如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中E、F、G分别是A1D1、D1D、D1C1的中点.求证:平面EFG∥平面AB1C .
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如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中E、F、G分别是A1D1、D1D、D1C1的中点.求证:平面EFG∥平面AB1C .
题型:同步题
难度:
来源:
如图,在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中E、F、G分别是A
1
D
1
、D
1
D、D
1
C
1
的中点.求证:平面EFG∥平面AB
1
C .
答案
证明:设
则
而
=a+b.
,
故
,即EG∥AC.
又
而
,
即EF∥B
1
C.
又∵FG∩EF=F,AC∩B
1
C=C,
∴平面EFG∥平面AB
1
C.
举一反三
四棱锥P-ABCD 中,底面ABCD 是平行四边形,
=(2,-1,-4),
=(4,2,0),
=(-1,2,-1),则PA与底面ABCD的关系是
[ ]
A.相交
B.垂直
C.不垂直
D.成60°角
题型:同步题
难度:
|
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如图所示,已知空间四边形ABCD ,P、Q分别是△ABC和△BCD的重心,求证:PQ ∥平面ACD.
题型:同步题
难度:
|
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已知E ,F ,G ,H 分别是空间四边形ABCD 边AB ,BC ,CD ,DA 的中点.
(1) 用向量法证明:E ,F ,G ,H 四点共面.
(2) 用向量法证明:BD ∥平面EFGH ,
(3) 设M 是EG 和FH 的交点,求证:对于空间任意一点O,有
题型:期末题
难度:
|
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如图,在四棱锥P-ABCD 中,PD⊥底面ABCD ,底面ABCD为正方形,PD=DC,E 、F 分别是AB、PB的中点.
(1)求证:EF⊥CD ;
(2)在平面PAD 内求一点G ,使GF⊥平面PCB ,并证明你的结论.
题型:同步题
难度:
|
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=
[ ]
A.1
B.﹣1
C.﹣5
D.5
题型:陕西省月考题
难度:
|
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