解:(1)取AC中点O,因为AB=BC,
所以OB⊥OC,
∵平面ABC⊥平面APC,平面ABC∩平面APC=AC,
∴OB⊥平面PAC,
∴OB⊥OP,
以O为坐标原点,OB、OC、OP分别为 x、y、z轴
建立如图
所示空间直角坐标系,
因为AB=BC=PA=,
所以OB=OC=OP=1,
从而O(0,0,0),B(1,0,0),
A(0,-1,0),C(0,1,0),P(0,0,1),
∴,
设平面PBC的法向量,
由得方程组,
取,
∴,
∴直线PA与平面PBC所成角的正弦值为。
(2)由题意平面PAC的法向量,
设平面PAM的法向量为,
∵,
又因为,
∴,
取,
,
∴,
∴n+1=3m或n+1=-3m(舍去),
∴B点到AM的最小值为垂直距离。
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