在计算“1×2+2×3+...+n(n+1)”时,某同学学到了如下一种方法:先改写第k项:k(k+1)=由此得1×2=................相加,得1
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在计算“1×2+2×3+...+n(n+1)”时,某同学学到了如下一种方法:先改写第k项:k(k+1)=由此得1×2=................相加,得1
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在计算“1×2+2×3+...+n(n+1)”时,某同学学到了如下一种方法:
先改写第k项:k(k+1)=
由此得1×2=
.
.
.............
.
相加,得1×2+2×3+...+n(n+1)
.
类比上述方法,请你计算“1×2×3×4+2×3×4×+....+
”,其结果是_________________.(结果写出关于
的
一次因式
的积的形式)
答案
解析
试题分析:先改写第k项:
由此得
……
相加,得
.
举一反三
在计算“1×2+2×3+...+n(n+1)”时,某同学学到了如下一种方法:
先改写第k项:k(k+1)=
由此得1×2-
.
.
.............
.
相加,得1×2+2×3+...+n(n+1)
.
类比上述方法,请你计算“1×2×3×4+2×3×4×+....+
”,
其结果是_________________.(结果写出关于
的
一次因式
的积的形式)
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观察下列各式:a+b=1,a
2
+b
2
=3,a
3
+b
3
=4,a
4
+b
4
=7,a
5
+b
5
=11,…,则a
8
+b
8
=( )
A.28
B.47
C.76
D.123
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某同学在一次研究性学习中发现以下四个不等式都是正确的:
;
;
;
.
请你观察这四个不等式:
(1)猜想出一个一般性的结论(用字母表示);
(2)证明你的结论.
题型:不详
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由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想:正四面体的内切球切于四个面( )
A.各正三角形内一点
B.各正三角形的某高线上的点
C.各正三角形的中心
D.各正三角形外的某点
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已知集合A={3
m
+2n|m>n且m,n∈N},若将集合A中的数按从小到大排成数列{a
n
},则有a
1
=3
1
+2×0=3,a
2
=3
2
+2×0=9,a
3
=3
2
+2×1=11,a
4
=3
3
=27,…,依此类推,将数列依次排成如图所示的三角形数阵,则第六行第三个数为( )
A.247
B.735
C.733
D.731
题型:不详
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