在平面内,余弦定理给出了三角形的三条边与其中一个角的关系,如: ,把四面体V-BCD与三角形作类比,设二面角V-BC-D,V-CD-B, V-BD-C,C-VB

在平面内,余弦定理给出了三角形的三条边与其中一个角的关系,如: ,把四面体V-BCD与三角形作类比,设二面角V-BC-D,V-CD-B, V-BD-C,C-VB

题型:不详难度:来源:
在平面内,余弦定理给出了三角形的三条边与其中一个角的关系,如: ,把四面体V-BCD与三角形作类比,设二面角V-BC-D,V-CD-B, V-BD-C,C-VB-D,B-VC-D,B-VD-C的大小依次为我们可以得到“四面体的余弦定理”:_____________________.(只需写出一个关系式)
答案

解析

试题分析:这是一个类比推理的题,在由平面图形到空间图形的类比推理中,一般是由点的性质类比推理到线的性质,由线的性质类比推理到面的性质,由已知在平面内,余弦定理给出了三角形的三条边与其中一个角的关系,如: ,把四面体V-BCD与三角形作类比,设二面角V-BC-D,V-CD-B, V-BD-C,C-VB-D,B-VC-D,B-VD-C的大小依次为我们可以得到“四面体的余弦定理”:
点评:主要是考查了类比推理的运用,属于中档题。
举一反三
观察下列式子:, , ……,根据以上式子可以猜想:_______.
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下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是(  )
① 2013不能被2整除; ② 一切奇数都不能被2整除; ③ 2013是奇数;
A.①②③B.②①③C.②③①D.③②①

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用反证法证明:如果a>b>0,则.其中假设的内容应是(     )
A.B.
C.D.

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用反证法证明命题:“,,,且,则中至少有一个负数”时的假设为
A.中至少有一个正数 B.全为正数
C.全都大于等于0D.中至多有一个负数

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观察下列各式:, ,则
A.28B.123C.76D.199

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