有这样一段“三段论”推理，对于可导函数f(x)，大前提：如果f’(x0)=0，那么x=x0是函数f(x)的极值点；小前提：因为函数f(x)=x3在x=0处的导数

题型：不详难度：来源：

有这样一段“三段论”推理，对于可导函数f(x)，大前提：如果f’(x₀)=0，那么x=x₀是函数f(x)的极值点；小前提：因为函数f(x)=x³在x=0处的导数值f’(0)=0，结论：所以x=0是函数f(x)=x³的极值点.以上推理中错误的原因是错误（填大前提；小前提；结论）.

答案

大前提

解析

因为导数等于零的点不一定是极值点.如函数y=x³,它在x=0处导数值等于零，但x=0不是函数y=x³的极值点.因为只有此值两侧的导数值异号时才是极值点