将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”,三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”;过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.已知直角
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将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”,三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”;过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.已知直角
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将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”,三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”;过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.已知直角三角形具有性质:“斜边的中线长等于斜边边长的一半”.仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质:
.
答案
斜面的中面面积等于斜面面积的1/4
解析
解:根据题意,可得实施类比的思路:点变成线,线变成面,从二维平面转变到三维空间;
(1)直角三角形具有性质:“两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方”,可得
以下性质:直角三棱锥中,三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方;
(2)直角三角形具有性质:“斜边的中线长等于斜边边长的一半”,可得
以下性质:直角三棱锥中,斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一.
故答案为:直角三棱锥中,三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方
直角三棱锥中,斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一
举一反三
某制药企业为了对某种药用液体进行生物测定,需要优选培养温度,实验范围定为29℃~63℃.精确度要求±1℃.用分数法进行优选时,能保证找到最佳培养温度需要最少实验次数为_______.
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锐角三角形的面积等于底乘高的一半;
直角三角形的面积等于底乘高的一半;
钝角三角形的面积等于底乘高的一半;
所以,凡是三角形的面积都等于底乘高的一半.
以上推理运用的推理规则是( )
A.三段论推理
B.假言推理
C.关系推理
D.完全归纳推理
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“一切奇数都不能被2整除,
是奇数,所以
不能被2整除”,在上述推理中的大前提是
。
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已知集合
,记和
中所有不同值的个数为
.如当
时,由
,
,
,
,
,得
.对于集合
,若实数
成等差数列,则
=
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把数列
依次按第一个括号一个数,第二个括号两
个数,第三个括号三个数,第四个括号四个数,……按此规律下去,
即(
),(
,
),(
,
,
),(
,
,
,
),
则第6个括号内各数字之和为
.
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