已知平面几何中有勾股定理,若直角三角形ABC的两边AB、AC互相垂直,则三角形的三边长之间满足关系AB2+AC2=BC2,类比上述定理,若三棱锥S-ABC的三个
题型:不详难度:来源:
已知平面几何中有勾股定理,若直角三角形ABC的两边AB、AC互相垂直,则三角形的三边长之间满足关系AB2+AC2=BC2,类比上述定理,若三棱锥S-ABC的三个侧面SAB、SAC、SBC两两互相垂直,则其面积之间有何关系 。 |
答案
解析
分析:斜边的平方等于两个直角边的平方和,可类比到空间就是斜面面积的平方等于三个直角面的面积的平方和,边对应着面.
解:由边对应着面,边长对应着面积,由类比可得SBCD2=SABC2+SACD2+SADB2. |
举一反三
下面三段话可组成 “三段论”,则“小前提”是( ) ①因为指数函数y =" a" x(a > 1 )是增函数;②所以y =" 2" x是增函数; ③而y =" 2" x是指数函数。 |
用数学归纳法证明:时,由k到k+1左边需增添的项是( ) |
观察以下不等式
可归纳出对大于1的正整数n成立的一个不等式,则不等式右端的表达式应为_ ________(n>1,n∈N) |
四 附加题:(本小题满分15分) 已知函数(为自然对数的底数).aR (1)当a=1时,求函数的最小值; (2)若函数f(x)在上存在极小值,求a的取值范围; (3)若,证明:. |
下边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的,称为杨辉三角形,根据图中的数构成的规律,所表示的数是
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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