四 附加题:(本小题满分15分)已知函数(为自然对数的底数).aR(1)当a=1时,求函数的最小值;(2)若函数f(x)在上存在极小值,求a的取值范围;(3)若
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四 附加题:(本小题满分15分)已知函数(为自然对数的底数).aR(1)当a=1时,求函数的最小值;(2)若函数f(x)在上存在极小值,求a的取值范围;(3)若
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难度:
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四 附加题:(本小题满分15分)
已知函数
(
为自然对数的底数).a
R
(
1)当a=1时,求函数
的最小值;
(2)若函数f(x)在
上存在极小值,求a的取值范围;
(3)若
,证明:
.
答案
附加题:解:∵
,∴
.令
,得
.
∴当
时,
,当
时,
.
∴函数
在区间
上单调递减,在区间
上单调递增.
∴
当
时
,
有最小值1. …………4分
(2)
∴
在
上递增,若函数f(x)在
上存在极小值,即
在
有解,
a的取值范围是
…………8分
(3)证明:由(1)知,
对任意实数
均有
,即
.
令
(
),则
,
∴
.
即
. ∵
∴
.
∵
,
∴
.
解析
略
举一反三
下边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的
,称为杨辉三角形,根据图中的数构成的规律,
所表示的数是
A.2
B.4
C.6
D.8
题型:不详
难度:
|
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把正偶数按下面的数阵排列,
2
4 6
8 10 12
14 16 18 20
22 24 26 28 30
… … … … … …
则第30
行的第3个偶数为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,数
表满足;(1)第
行首尾两数均为
;(2)表中递推关系类似杨辉三角(即每一数是其上方相邻两数之和),记第
行第2个数
为
.根据表中上下两行数据关系,可以求得当
时,
.
题型:不详
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|
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当a、b∈(0,+∞)时,a+b≥2(大前提),
x+≥2(小前提),所以x+≥2 (结论).以上推理过程
中错误的是
A.大前提
B.小前提
C.结论
D.推理方式
题型:不详
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|
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.观察下列三角阵请归纳出第
行
第2个数是
。
题型:不详
难度:
|
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