已知函数若对任意x1∈[0,1],存在x2∈[1,2],使,求实数a的取值范围?
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已知函数若对任意x1∈[0,1],存在x2∈[1,2],使,求实数a的取值范围?
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
若对任意x
1
∈[0,1],存在x
2
∈[1,2],使
,求实数a的取值范围?
答案
解析
试题分析:根据题意可知,函数
在
上的最小值得大于等于
在
上的值,所以得求得函数
在
上的最小值,通过导数法,判断单调性得最小值;然后令
,建立关于
的不等式,设出新的函数
,探讨与
的关系,从而得出满足条件的实数
.
试题解析:根据
,求导可得
,
显然
,所以函数
在
上单调递增.所以
根据题意可知存在
,使得
,
即
即
能成立,
令
,则要使
,在
能成立,只需使
,
又函数
中,
,求导可得
.当
时,显然
,所以函数
在
上单调递减.
所以
,故只需
.
举一反三
已知定义域为R的函数
,且对任意实数x,总有
/
(x)<3
则不等式
<3x-15的解集为( )
A.(﹣∞,4)
B.(﹣∞,﹣4)
C.(﹣∞,﹣4)∪(4,﹢∞)
D.(4,﹢∞)
题型:不详
难度:
|
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2
,上、下两边各空2dm,左、右两边各空1dm。如何设计海报的尺寸才能
使四周空白面积最小?
题型:不详
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设
圆
与
轴正半轴的交点为
,与曲线
的交点为
,直线
与
轴的交点为
.
(1)用
表示
和
(2)若数列
满足
(1)求常数
的值,使得数列
成等比数列;
(2)比较
与
的大小.
题型:不详
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已知函数
为自然对数的底数).
(1)求曲线
在
处的切线方程;
(2)若
是
的一个极值点,且点
,
满足条件:
.
(ⅰ)求
的值;
(ⅱ)若点
是三个不同的点, 判断
三点是否可以构成直角三
角形?请说明理由。
题型:不详
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直线
与函数
的图像有三个相异的交点,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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