如果O是线段AB上一点，则，类比到平面的情形；若O是内一点，有，类比到空间的情形：若O是四面体ABCD内一点，则有．

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如果O是线段AB上一点，则

，类比到平面的情形；若O是

内一点，有

，类比到空间的情形：若O是四面体ABCD内一点，则有．

答案

解析

略

举一反三

（10分）已知△ABC的三边长为有理数
（1）求证cosA是有理数
（2）对任意正整数n，求证cosnA也是有理数

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观察下列式子:

, . . . . . .
由上归纳可得出一般的结论为

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观察下列等式：

根据上述规律，第四个等式为 .

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下面给出了关于复数的三种类比推理：
（1）复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则；
（2）由向量

的性质

类比得到复数

的性质

；
（3）由向量加法的几何意义可以类比得到复数的加法的几何意义。
其中类比错误的是___________

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观察1=1，1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，…，猜想一般规律是___________

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如果O是线段AB上一点，则，类比到平面的情形；若O是内一点，有，类比到空间的情形：若O是四面体ABCD内一点，则有 ．