(1)由“若则”类比“若为三个向量则”(2)在数列中,猜想(3)在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面
题型:不详难度:来源:
(1)由“若则”类比“若为三个向量则” (2)在数列中,猜想 (3)在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积” (4)已知,则. 上述四个推理中,得出的结论正确的是____ .(写出所有正确结论的序号) |
答案
(2)(3) |
解析
分析:向量不符合结合律,通过配凑做出数列的通项,四面体的任意三个面的面积之和大于第四面的面积,当给x赋值1时,可以得到各项的系数之和,但是不同的符号不正确. 解:向量不符合结合律,知道(1)不正确, ∵an+1=2an+2 ∴2+an+1=2(an+2) ∴{an+2}是一个等比数列, ∴an=2n-2,故(2)正确, 根据在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中 “四面体的任意三个面的面积之和大于第四面的面积,(3)正确. 当给x赋值1时,可以得到各项的系数之和,但是不同的符号不正确,故(4)不正确, 故答案为:(2)(3) |
举一反三
(本题满分14分) 已知关于的实系数一元二次方程有两个虚根,,且(为虚数单位),,求实数的值. |
通过圆与球的类比,由“半径为的圆的内接矩形中,以正方形的面积为最大,最大值为.”猜想关于球的相应命题为“半径为的球内接六面体中以 的体积为最大,最大值为 ” |
是虚数单位, 。 |
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