若tanα=14，则cos2αsin2α的值等于（　　）A．2B．-3C．4D．6

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若tanα=14，则cos2αsin2α的值等于（　　）A．2B．-3C．4D．6

题型：即墨市模拟难度：来源：
若tanα=
1
4
，则
cos2α
sin2α
的值等于（　　）
A．2B．-3C．4D．6
答案
∵tanα=
1
4
，
∴
cos2α
sin2α
=
cos2α
2sinαcosα
=
cosα
2sinα
=
1
2tanα
=
1
2×
1
4
=2．
故选A
举一反三
（1）已知a，b，x，y是正实数，求证：
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
，当且仅当
a
x
=
b
y
时等号成立；
（2）求函数f(x)=
1
3-tan2x
+
9
8+sec2x
的最小值，并指出取最小值时x的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知tanα=-
1
2
，则
(cosa-sina)2
cos2a
=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
设a=
1
2
cos60-


3
2
sin60，b=
2tan130
1+tan2130
，c=


1-cos500
2
，则a，b，c按从小到大的顺序排列为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知2tanα•sinα=3，-
π
2
＜α＜0，则cos(α-
π
6
)的值是（　　）
A．0B．


3
2
C．1D．
1
2
题型：不详难度：| 查看答案
（1）若sinα=
5
13
且a是第二象限角，求cosa 及tana值；
（2）若sinα-cosa=


3
4
，求sin2a的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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