设a=12cos60-32sin60，b=2tan1301+tan2130，c=1-cos5002，则a，b，c按从小到大的顺序排列为______．

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设a=12cos60-32sin60，b=2tan1301+tan2130，c=1-cos5002，则a，b，c按从小到大的顺序排列为______．

题型：不详难度：来源：
设a=
1
2
cos60-


3
2
sin60，b=
2tan130
1+tan2130
，c=


1-cos500
2
，则a，b，c按从小到大的顺序排列为______．
答案
a=
1
2
cos60-


3
2
sin60=cos(60° +6°)=cos54°
b=
2tan130
1+tan2130
=
2sin13°
cos13°
1+
sin213°
cos213
=
2sin13°cos13°
1
=sin26°=cos74°
c=


1-cos500
2


cos225
=cos25
因为y=cosx在[0，
π
2
]上单调递减，所以b＜a＜c
故选B＜a＜c
举一反三
已知2tanα•sinα=3，-
π
2
＜α＜0，则cos(α-
π
6
)的值是（　　）
A．0B．


3
2
C．1D．
1
2
题型：不详难度：| 查看答案
（1）若sinα=
5
13
且a是第二象限角，求cosa 及tana值；
（2）若sinα-cosa=


3
4
，求sin2a的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若8cos（
π
4
+α）cos（
π
4
-α）=1，则sin4α+cos4α=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，若


3
3
bsin
A
2
cos
A
2
+acos2
B
2
=a．
（1）求角B大小；
（2）设y=sinC-sinA，求y的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量


m
=(cosA，sinA)，


n
=(1，


3
)，若


m
⊥


n
，且acosB+bcosA=csinC，则角B=（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2π
3
D．
5π
6
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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