若8cos（π4+α）cos（π4-α）=1，则sin4α+cos4α=______．

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若8cos（π4+α）cos（π4-α）=1，则sin4α+cos4α=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详
若8cos（
π
4
+α）cos（
π
4
-α）=1，则sin4α+cos4α=______．
答案
由已知得8sin（
π
4
-α）cos（
π
4
-α）=1，
∴4sin（
π
2
-2α）=1．∴cos2α=
1
4
．
sin4α+cos4α=（sin2α+cos2α）2-2sin2αcos2α=1-
1
2
sin22α=1-
1
2
（1-cos22α）
=1-
1
2
（1-
1
16
）=1-
1
2
×
15
16
=
17
32
．
故答案为
17
32
举一反三
△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，若


3
3
bsin
A
2
cos
A
2
+acos2
B
2
=a．
（1）求角B大小；
（2）设y=sinC-sinA，求y的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量


m
=(cosA，sinA)，


n
=(1，


3
)，若


m
⊥


n
，且acosB+bcosA=csinC，则角B=（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2π
3
D．
5π
6
题型：单选题难度：简单| 查看答案
如果f（x）=sin（x+φ）+2cos（x+φ）是奇函数，则tanφ=______．
题型：不详难度：| 查看答案
函数y=（sinx+cosx）2+1的最大值是（　　）
A．3B．2C．1D．0
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知cos(
π
2
+φ)=-


3
2
且|φ|＜
π
2
，则tanφ=（　　）
A．-


3
3
1
2
B．


3
3
C．-


3
D．


3
题型：不详难度：| 查看答案
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