(1)f1(x),f2(x)是“三角形函数”,f3(x)不是“三角形函数”. 任给三角形,设它的三边长分别为a,b,c,则a+b>c,不妨假设a≤c,b≤c, 由于 +>>>0,所以f1(x),f2(x)是“保三角形函数”. 对于f3(x),3,3,5可作为一个三角形的三边长,但32+32<52, 所以不存在三角形以32,32,52为三边长,故f3(x)不是“保三角形函数”. (2)设T>0为g(x)的一个周期,由于其值域为(0,+∞), 所以,存在n>m>0,使得g(m)=1,g(n)=2, 取正整数 λ>,可知λT+m,λT+m,n这三个数可作为一个三角形的三边长, 但g(λT+m)=1,g(λT+m)=1,g(n)=2不能作为任何一个三角形的三边长. 故g(x)不是“三角形函数”. (3)当 A>, 取 ,,∈(0,A),显然这三个数可作为一个三角形的三边长, 但 sin=1,sin=,sin=不能作为任何一个三角形的三边长, 故F(x)不是“三角形函数”. |