已知等差数列{an}中，有a11+a12+…+a2010=a1+a2+…a3030，则在等比数列{bn}中，会有类似的结论．

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已知等差数列{an}中，有a11+a12+…+a2010=a1+a2+…a3030，则在等比数列{bn}中，会有类似的结论．

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已知等差数列{an}中，有
a11+a12+…+a20
10
=
a1+a2+…a30
30
，则在等比数列{bn}中，会有类似的结论．
答案
等差数列与等比数列的对应关系有：等差数列中的加法对应等比数列中的乘法，
等差数列中除法对应等比数列中的开方，
故此我们可以类比得到结论：
10b11b12…b20

=
30b1b2…b30

．
举一反三
在等差数列{an}中，cn=
a1+a2+…+an
n
也成等差数列，那么在等比数列{bn}中，下列推断正确的是（　　）
A．数列dn=
b1+b2+…+bn
n
成等差数列
B．数列dn=
b1+b2+…+bn
n
成等比数列
C．数列dn=
b1•b2…bn
n
成等比数列
D．数列dn=


b1•b2…bn
成等比数列
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定理：已知O，A，B三点不共线，若点P在直线AB上，且


OP
=λ


OA
λ2


OB
则λ1+λ2=1，类比该定理进行研究，可以得出：已知O、A、B三点不共线，若点P、O在直线AB同侧（点P不在直线AB上），且


OP
=λ1


OA
λ2


OB
，则______．
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已知数列{an）的通项公式为an=2n-3，将数列中各项进行分组如下．第1组：a1；第2组：a2，a3；…；如果第k组的最后一个数为am，那么第k+1组的（k+1）个数依次排列为：am+1，am+2，…，am+k+1（m，k∈N*），则第10组的第一个数是______．
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在工程技术中，常用到双曲正弦函数shx=
ex-e-x
2
和双曲余弦函数chx=
ex+e-x
2
，双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多相类似的性质，请类比正、余弦函数的和角或差角公式，写出关于双曲正弦、双曲余弦函数的一个正确的类似公式______．
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对于任意实数x、y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a、b、c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算．现已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零实数m，使得对于任意实数x，都有x*m=x，试求m的值．
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