学习合情推理后,甲、乙两位同学各举了一个例子,甲:由“若三角形周长为l,面积为S,则其内切圆半径r=2Sl”类比可得“若三棱锥表面积为S,体积为V,则其内切球半
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学习合情推理后,甲、乙两位同学各举了一个例子,甲:由“若三角形周长为l,面积为S,则其内切圆半径r=2Sl”类比可得“若三棱锥表面积为S,体积为V,则其内切球半
题型:不详
难度:
来源:
学习合情推理后,甲、乙两位同学各举了一个例子,甲:由“若三角形周长为l,面积为S,则其内切圆半径
r=
2S
l
”类比可得“若三棱锥表面积为S,体积为V,则其内切球半径
r=
3V
S
”;乙:由“若直角三角形两直角边长分别为a,b,则其外接圆半径
r=
a
2
+
b
2
2
”;类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直,侧棱长分别为a、b、c,则其外接球半径
r=
a
2
+
b
2
+
c
2
3
”.这两位同学类比得出的结论( )
A.两人都对
B.甲错、乙对
C.甲对、乙错
D.两人都错
答案
利用等面积与等体积法可推得甲同学类比的结论是正确的;
把三条侧棱两两垂直的三棱锥补成一个长方体,
则此三棱锥的外接球半径等于长方体的外接球半径,
可求得其半径
r=
a
2
+
b
2
+
c
2
2
,
因此,乙同学类比的结论是错误的.
故选C
举一反三
某种游戏中,黑、黄两个“电子狗”从棱和为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的顶点A出发沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”,黑“电子狗”爬行的路线是AA
1
→A
1
D
1
→…,黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB
1
→…,它们都遵循如下规则:所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须异面直线(其中i是正整数).设黑“电子狗”爬完2012段、黄“电子狗”爬完2011段后各自停止在正方体的某个顶点处,这时黑、黄“电子狗”间的距离是( )
A.0
B.1
C.
2
D.
3
题型:广东模拟
难度:
|
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在回归分析的问题中,我们可以通过对数变换把非线性回归方程
y=
c
1
e
c
2
x
(
c
1
>0)
转化为线性回归方程,即两边取对数,令z=lny,得到z=c
2
x+lnc
1
.受其启发,可求得函数
y=
x
log
2
(4x)
(x>0)
的值域是______.
题型:泉州模拟
难度:
|
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下面是电影《达芬奇密码》中的一个片段:女主角欲输入一个由十个数字组成的密码,但当她果断地依次输入了前八个数字11235813,欲输入最后两个数字时她犹豫了,也许是她真的忘记了最后的两个数字、也许….请你依据上述相关信息推测最后的两个数字最有可能的是( )
A.21
B.20
C.13
D.31
题型:不详
难度:
|
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下列说法正确的是( )
A.由合情推理得出的结论一定是正确的
B.合情推理必须有前提有结论
C.合情推理不能猜想
D.合情推理得出的结论无法判定正误
题型:不详
难度:
|
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用半径相同的小球,堆在一起,成一个“正三棱锥”型,第一层 1 个,第二层 3 个,则第三层有______个,第 n 层有______个.(设 n>1,小球不滚动)
题型:不详
难度:
|
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