给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集)①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;②“若a

给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集)①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;②“若a

题型:不详难度:来源:
给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集)
①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;
②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”,类比推出“若a,b,c,d∈Q,则a+b


2
=c+d


2
⇒a=c,b=d
”;
③“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”;
④“若x∈R,则|x|<1⇒-1<x<1”类比推出“若x∈C,则|z|<1⇒-1<z<1
其中类比结论正确的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
答案
①在复数集C中,若两个复数满足a-b=0,则它们的实部和虚部均相等,则a,b相等.故①正确;
②在有理数集Q中,若 a+b


2
=c+d


2
⇒(a-c)+


2
(b-d)=0,解得a=c,b=d
.故②正确;
③若a,b∈C,当a=1+i,b=i时,a-b=1>0,但a,b 是两个虚数,不能比较大小.故③错误
④“若x∈R,则|x|<1⇒-1<x<1”类比推出“若z∈C,|z|<1表示复数模小于1,不能⇒-1<z<1,故④错.
故4个结论中,有两个是正确的.
故选B.
举一反三
已知bn为等比数列,b5=2,则b1•b2•…•b9=29.若an为等差数列,a5=2,则an的类似结论为(  )
A.a1•a2•…•a9=29B.a1+a2+…+a9=29
C.a1•a2•…•a9=2×9D.a1+a2+…+a9=2×9
题型:不详难度:| 查看答案
类比平面几何中的定理:△ABC中,若DE是△ABC的中位线,则有S△ADE:S△ABC=1:4;若三棱锥A-BCD有中截面EFG平面BCD,则截得三棱锥的体积与原三棱锥体积之间的关系式为______.
题型:不详难度:| 查看答案
设整数n≥4,集合X={1,2,3,…,n}.令集合S={(x,y,z)|x,y,z∈X,且三条件x<y<z,y<z<x,z<x<y恰有一个成立}.若(x,y,z)和(z,w,x)都在S中,则下列选项正确的是(  )
A.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∉SB.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S
C.(y,z,w)∉S,(x,y,w)∈SD.(y,z,w)∉S,(x,y,w)∉S
题型:广东难度:| 查看答案
由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:
①“mn=nm”类比得到“


a


b
=


b


a

②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(


a
+


b
)•


c
=


a


+


b


c
”;
③“t≠0,mt=nt⇒m=n”类比得到“


c
≠0,


a


c
=


b


c


a
=


c
”;
④“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|


a


b
|=|


a
|•|


b
|”;
⑤“(m•n)t=m(n•t)”类比得到“(


a


b
)•


c
=


a
•(


b


c
)
”;
⑥“
ac
bc
=
a
b
”类比得到


a


c


b


c
=


b


a
.     以上的式子中,类比得到的结论正确的是______.
题型:不详难度:| 查看答案
对于正整数n定义一种满足下列性质的运算“∗”:(1)1∗1=2;(2)(n+1)∗1=n∗1+2n+1.则用含n的代数式表示n∗1=______.
题型:静安区一模难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.