表中数阵称为“森德拉姆筛”,其特点是每行每列都是等差数列,则表中数字206共出现______次.234567…35791113…4710131619…59131

表中数阵称为“森德拉姆筛”,其特点是每行每列都是等差数列,则表中数字206共出现______次.234567…35791113…4710131619…59131

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表中数阵称为“森德拉姆筛”,其特点是每行每列都是等差数列,则表中数字206共出现______次.

答案
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234567
35791113
4710131619
5913172125
61116212631
71319253137
第i行第j列的数记为Aij.那么每一组i与j的解就是表中一个数.
因为第一行数组成的数列A1j(j=1,2,…)是以2为首项,公差为1的等差数列,
所以A1j=2+(j-1)×1=j+1,
所以第j列数组成的数列A1j(i=1,2,…)是以j+1为首项,公差为j的等差数列,
所以Aij=(j+1)+(i-1)×j=ij+1.
令Aij=ij+1=206,
即ij=205=1×205=5×41=41×5=205×1,
所以,表中206共出现4次.
故答案为:4.
高二数学竞赛获一等奖的人数在30到55人之间,颁奖典礼上给获一等奖的学生照相.按3列排,多出2人;按5列排,多出4人;按7列排,多出2人,则获一等奖的人数有______人.
一个国家的一群人不是骑士就是无赖.骑士不说谎,无赖永远说谎.我们遇到该人群中的甲、乙、丙三人.甲说:“如果丙是骑士,那么乙是无赖”.丙说:“甲和我不同,一个是骑士,一个是无赖”.这三人中谁是骑士,谁是无赖?答:(  )
A.甲是骑士,乙、丙是无赖B.甲是无赖,乙、丙是骑士
C.丙是无赖,甲、乙是骑士D.丙是骑士,甲、乙是无赖
一个赛跑机器人有如下特性:
(1)步长可以人为地设置成0.1米,0.2米,0.3米,…,1.8米或1.9米;
(2)发令后,机器人第一步立刻迈出设置的步长,且每一步的行走过程都在瞬时完成;
(3)当设置的步长为a米时,机器人每相邻两个迈步动作恰需间隔a秒.
若设这个机器人以x(x∈{0.1,0.2,0.3,…,1.8,1.9)米的步长跑50米(允许超出50米)所需的时间为f(x)秒,则f(1.6)-f(0.5)=(  )
A.0.1B.1.2C.-0.8D.-0.4
欢乐斗地主是一款QQ游戏,其规则:两名农民为一方合作对战一名地主,使用一副共54张的扑克牌,每人17张牌,剩余的3张归地主,只要有一人出完手中的牌,则此盘游戏结束.地主最先出完牌,则地主一方赢;两农民中的任何一人最先出完牌,则农民一方赢.输赢用欢乐豆结算:
(1)欢乐豆不足2000的人不能当地主.
(2)若农民一方赢,则两农民都赢地主1000欢乐豆.若地主一方赢,则两农民都输1000欢乐豆给地主(欢乐豆不足1000的农民,则把所有欢乐豆都输给地主).
甲乙丙三人玩欢乐斗地主,已知甲当地主时,最先出完牌的概率为
1
2
,甲当农民时(不管谁当地主)最先出完牌的概率都为
7
30
;乙当地主时,最先出完牌的概率为
13
30
,乙当农民时(不管谁当地主)最先出完牌的概率为
1
6
.现正进行的一盘游戏,甲丙的欢乐豆都不少于2000,乙的欢乐豆只有500,在甲乙丙三人斗地主的技术和牌运都不发生变化的前提下,抢不抢地主当?甲丙如何选择?(  )
A.甲不抢地主当丙抢地主当
B.甲抢地主当丙不抢地主当
C.甲丙都抢地主当
D.甲丙都不抢地主当,结束游戏
已知数列{an}满足a1=1,an+an-1=(
1
2
)n
(n∈N*,n≥2),令Tn=a1•2+a222+…+an2n,类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法,可求得3Tn-an2n+1=______.