设n≥2,n∈N,(2x+12)n-(3x+13)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,将|ak|(0≤k≤n)的最小值记为Tn,则T2=0,T3=123-
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设n≥2,n∈N,(2x+12)n-(3x+13)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,将|ak|(0≤k≤n)的最小值记为Tn,则T2=0,T3=123-
题型:浙江
难度:
来源:
设n≥2,n∈N,(2x+
1
2
)
n
-(3x+
1
3
)
n
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
n
x
n
,将|a
k
|(0≤k≤n)的最小值记为T
n
,则T
2
=0,T
3
=
1
2
3
-
1
3
3
,T
4
=0,T
5
=
1
2
5
-
1
3
5
,…,T
n
…,其中T
n
=______.
答案
根据Tn的定义,列出Tn的前几项:
T
0
=0
T
1
=
1
6
=
1
2
-
1
3
T
2
=0
T
3
=
1
2
3
-
1
3
3
T
4
=0
T
5
=
1
2
5
-
1
3
5
T
6
=0
…
由此规律,我们可以推断:T
n
=
0 n为偶数
1
2
n
-
1
3
n
,n为奇数
故答案:
0 n为偶数
1
2
n
-
1
3
n
,n为奇数
举一反三
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.介于1到200之间的所有“神秘数”之和为______.
题型:松江区二模
难度:
|
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在空间,到定点的距离为定长的点的集合称为球面.定点叫做球心,定长叫做球面的半径.平面内,以点(a,b)为圆心,以r为半径的圆的方程为(x-a)
2
+(y-b)
2
=r
2
,类似的在空间以点(a,b,c)为球心,以r为半径的球面方程为 ______.
题型:揭阳二模
难度:
|
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已知
2+
2
3
=2
2
3
,
3+
3
8
=3
3
8
,
4+
4
15
=4
4
15
,…
,若
7+
a
t
=7
a
t
,(a,t均为正实数),根据以上等式,可推测a,t的值,则a-t=______.
题型:不详
难度:
|
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我们知道,在△ABC中,记D、E、F分别为BC、CA、AB的中点,则:①.AD、BE、CF相交于一点;②.该点将对应线段分成2:1两部分;类比这一结论,在四面体A-BCD中,记G
1
、G
2
、G
3
、G
4
分别为△BCD、△CDA、△DAB、△ABC的重心,则有结论:①______;②______.
题型:不详
难度:
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在△ABC中,若AB⊥AC,AC=b,BC=a,则△ABC的外接圆半径
r=
a
2
+
b
2
2
,将此结论拓展到空间,可得出的正确结论是:在四面体S-ABC中,若SA、SB、SC两两垂直,SA=a,SB=b,SC=c,则四面体S-ABC的外接球半径R=______.
题型:不详
难度:
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