在△ABC中,若AB⊥AC,AC=b,BC=a,则△ABC的外接圆半径r=a2+b22,将此结论拓展到空间,可得出的正确结论是:在四面体S-ABC中,若SA、S

在△ABC中,若AB⊥AC,AC=b,BC=a,则△ABC的外接圆半径r=a2+b22,将此结论拓展到空间,可得出的正确结论是:在四面体S-ABC中,若SA、S

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,若AB⊥AC,AC=b,BC=a,则△ABC的外接圆半径r=


a2+b2
2
,将此结论拓展到空间,可得出的正确结论是:在四面体S-ABC中,若SA、SB、SC两两垂直,SA=a,SB=b,SC=c,则四面体S-ABC的外接球半径R=______.
答案
由平面图形的性质类比推理空间图形的性质时
一般是由点的性质类比推理到线的性质,
由线的性质类比推理到面的性质,
由圆的性质推理到球的性质.
由已知在平面几何中,△ABC中,若AB⊥AC,AC=b,BC=a,
则△ABC的外接圆半径r=


a2+b2
2

我们可以类比这一性质,推理出:
在四面体S-ABC中,若SA、SB、SC两两垂直,SA=a,SB=b,SC=c,
则四面体S-ABC的外接球半径R=


a2+b2+c2
2

故答案为:


a2+b2+c2
2
举一反三
有对称中心的曲线叫做有心曲线,过有心曲线中心的弦叫做有心曲线的直径.定理:如果圆x2+y2=r2(r>0)上异于一条直径两个端点的任意一点与这条直径两个端点连线的斜率存在,则这两条直线的斜率乘积为定值-1.写出该定理在有心曲线
x2
m
+
y2
n
=1(mn≠0)
中的推广______.
题型:不详难度:| 查看答案
有如下结论:“圆x2+y2=r2上一点P(x0,y0)处的切线方程为x0y+y0y=r2”,类比也有结论:“椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上一点P(x0,y0)处的切线方程为
x0x
a2
+
y0y
b2
=1”,过椭圆C:
x2
2
+y2=1
的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线,切点为 A、B.直线AB恒过一定点______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数y=x+
a
x
有如下性质:若常数a>0,则该函数在区间(0,


a
]
上是减函数,在区间[


a
,+∞)
上是增函数;函数y=x2+
b
x2
有如下性质:若常数c>0,则该函数在区间(0,
4b

]
上是减函数,在区间[[
4b

,+∞)
上是增函数;则函数y=xn+
c
xn
(常数c>0,n是正奇数)的单调增区间为______.
题型:不详难度:| 查看答案
一个直角三角形的周长为l,面积为S,给出:①(6,2);  ②(25,5);  ③(10,6);  ④(2,3-2


2
).其中可作为(l,S)取值的实数对的序号是(  )
A.①②B.①③C.③④D.②④
题型:温州一模难度:| 查看答案
若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算,即a*b=
a+b
2
,则两边均含有运算符号“*”和“+”,且对于任意3个实数a、b、c都能成立的一个等式可以是 ______.
题型:上海难度:| 查看答案
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