一个直角三角形的周长为l，面积为S，给出：①（6，2）； ②（25，5）； ③（10，6）； ④（2，3-22）．其中可作为（l，S）取值的实数对的序号是

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一个直角三角形的周长为l，面积为S，给出：①（6，2）； ②（25，5）； ③（10，6）； ④（2，3-2

）．其中可作为（l，S）取值的实数对的序号是（　　）

A．①②

B．①③

C．③④

D．②④

答案

设直角三角形的两直角边分别为a、b，则a+b+

a2+b2

=l，S=

ab
∵a+b≥2

，
∴l≥2

2ab

，
∴l²≥（12+4

）S
∵四组实数对：①（6，2）； ②（25，5）； ③（10，6）； ④（2，3-2

），
∴代入验证，可知可作为（l，S）取值的实数对的序号是②④．
故选D．

举一反三

若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算，即a*b=

a+b

，则两边均含有运算符号“*”和“+”，且对于任意3个实数a、b、c都能成立的一个等式可以是 ______．

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三段论：“①只有船准时起航，才能准时到达目的港；②某艘船是准时到达目的港的；③所以这艘船是准时起航的”中小前提是（　　）

A．①

B．②

C．①②

D．③

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在实数集上定义一个运算“*”：a*b=

a+b

，给出下列四个算式：
①a+（b*c）=（a+b）*（a+c）；②a+（b*c）=a*（b+c）；③a*（b+c）=a*b+a*c；④a*（b+c）=（a+b）*c．
其中正确算式的序号是______．

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若三个连续的两位数满足下列条件：①它们的和仍为两位数；②它们的和的个位数字比原来的三个数的每一个数的个位数字都大；则称这样的三个数为“三顶数”，则这样的“三顶数”的组数有（　　）组．

A．9

B．10

C．11

D．12

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若等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，前n项的和为S_n，则数列{

}为等差数列，且通项为

=a1+(n-1)•

．类似地，若各项均为正数的等比数列{b_n}的首项为b₁，公比为q，前n项的积为T_n，则数列{

n	Tn

}为等比数列，通项为 ______．

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