已知正实数a，b满足asinπ5+bcosπ5acosπ5-bsinπ5=tan8π15，则log3ba的值为（　　）A．13B．12C．33D．22

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已知正实数a，b满足asinπ5+bcosπ5acosπ5-bsinπ5=tan8π15，则log3ba的值为（　　）A．13B．12C．33D．22

题型：不详难度：来源：
已知正实数a，b满足
asin
π
5
+bcos
π
5
acos
π
5
-bsin
π
5
=tan
8π
15
，则log3
b
a
的值为（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．


3
3
D．


2
2
答案
由于a•sin
π
5
+b•cos
π
5
=


a2+b2
sin（
π
5
+α），a•sin
π
5
-b•cos
π
5
=


a2+b2
cos（
π
5
+α），且tanα=
b
a
．
则由 
asin
π
5
+bcos
π
5
acos
π
5
-bsin
π
5
=tan
8π
15
，可得tan（
π
5
+α）=tan
8π
15
，∴
π
5
+α=kπ+
8π
15
，k∈z．
解得 α=kπ+
π
3
，∴tanα=


3
，即
b
a
=


3
．
∴log3
b
a
=log3


3
=
1
2
，
故选B．
举一反三
函数f（x）=asinωx+bcosωx+1最小正周期为π，最大值为3，且f(
π
6
)=


3
+1(ab≠0），求f （x）的解析式．
题型：不详难度：| 查看答案
锐角△ABC中，tanA•tanB的值（　　）
A．不小于1B．小于1C．等于1D．大于1
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=2cosxcos(x-
π
6
)-


3
sin2x+sinxcosx
（1）求f（x）的最小正周期
（2）当x∈[0，π]时，若f（x）=1，求x的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
填上适当的符号（＞、＜、=）
（1）sin
23π
4
______0；（2）tan（-670°）______0；
（3）cos（2kπ-
5π
13
）______0，k∈Z．
题型：不详难度：| 查看答案
设函数f（x）=sin（
πx
6
-
π
4
）+2


2
cos2
πx
12
-


2
．
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，当x∈[0，
11
2
]时，求函数y=g（x）的最小值与相应的自变量x的值．
题型：汕头二模难度：| 查看答案
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