函数f(x)=asinωx+bcosωx+1最小正周期为π,最大值为3,且f(π6)=3+1(ab≠0),求f (x)的解析式.
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函数f(x)=asinωx+bcosωx+1最小正周期为π,最大值为3,且f(π6)=3+1(ab≠0),求f (x)的解析式.
题型:不详
难度:
来源:
函数f(x)=asinωx+bcosωx+1最小正周期为π,最大值为3,且
f(
π
6
)=
3
+1(ab
≠0),求f (x)的解析式.
答案
f(x)=asinωx+bcosωx+1=
a
2
+
b
2
sin(ωx+ϕ)+1
又最小正周期为π,最大值为3,且
f(
π
6
)=
3
+1(ab
≠0),
故
2π
ω
=π
,ω=2,
a
2
+
b
2
+1=3,
asin
π
6
+bcos
π
6
+1=
3
+1
解得
a=1,b=
3
因此
f(x)=sin2x+
3
cos2x+1
举一反三
锐角△ABC中,tanA•tanB的值( )
A.不小于1
B.小于1
C.等于1
D.大于1
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=2cosxcos(x-
π
6
)-
3
si
n
2
x+sinxcosx
(1)求f(x)的最小正周期
(2)当x∈[0,π]时,若f(x)=1,求x的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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填上适当的符号(>、<、=)
(1)sin
23π
4
______0;(2)tan(-670°)______0;
(3)cos(2kπ-
5π
13
)______0,k∈Z.
题型:不详
难度:
|
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设函数f(x)=sin(
πx
6
-
π
4
)+2
2
cos
2
πx
12
-
2
.
(1)求f(x)的最小正周期.
(2)若函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于直线x=1对称,当x∈[0,
11
2
]时,求函数y=g(x)的最小值与相应的自变量x的值.
题型:汕头二模
难度:
|
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已知α∈[
π
12
,
3π
8
],点A在角α的终边上,且|OA|=4cosα,则点A的纵坐标y的取值范围是______.
题型:武汉模拟
难度:
|
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