“人间四月天，花城看杜鹃”，为了迎接八方宾朋的到来，黄冈某地市政府把市区主要路段路灯更换为太阳能路灯；已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品；
题型：不详难度：来源：
“人间四月天，花城看杜鹃”，为了迎接八方宾朋的到来，黄冈某地市政府把市区主要路段路灯更换为太阳能路灯；已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品；甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个；乙店一律按原价的80%销售；现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元；
（1）求y1与x之间的函数关系式；
（2）写y2与x之间的函数关系式；
（3）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？ |
答案
（1）y1= | | 5000x(x≤100) | | [5000-10(x-100)]x=-10x2+6000x(x＞100) |
| |
；
（2）y2=5000•80%x=4000x
（3）在甲商家，当0＜x≤100时，y1=5000x≤500000＜1400000；
当100＜x≤150时，y1=6000x-10x2=-10（x-300）2+900000＜1400000；
∴由3500x=1400000，得x=400；
在乙商家，由4000x=1400000，
得x=350个．
故选择甲商家，最多能购买400个路灯． |
举一反三
我省某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外，上市时，有一外商按市场价格10元/千克收购了2000千克猴头菇存入冷库中，据预测，猴头菇的市场价格每天每千克上涨0.5元，但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计220元，而且这种猴头菇在冷库中最多能保存110天，同时，平均每天有6千克的猴头菇损坏不能出售．
（1）若存放x天后，将这批猴头菇一次性出售，设这批猴头菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．
（2）如果这位外商想获得利润24000元，需将这批猴头菇存放多少天后出售？（利润=销售总金额-收购成本-各种费用）
（3）这位外商将这批猴头菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？ |
已知：一条抛物线的开口向上，顶点为A（-2，0），与y轴相交于点B，过点B作BC∥x轴，交抛物线于点C，过点C作CD∥AB，交x轴于点D．
（1）求点D的坐标．
（2）试探索：AC与BD能否互相垂直？如果能，请求出以这条抛物线为图象的二次函数的解析式；如果不能，请说明理由． |
已知点A（1，0）、B（0，-1）、C（-1，2）、D（2，-1）、E（4，2），且抛物线y=a（x-1）2+k（a＞0）经过其中三点．
（l）求证：C、E两点不可能同时在抛物线y=a（x-1）2+k（a＞0）上；
（2）试问点A在抛物线y=a（x-1）2+k（a＞0）上吗？说明理由；
（3）直接写出抛物线可能经过的三点． |
某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=） |
QQ空间等级是用户资料和身份的象征，随着用户空间积分的增多，用户也将得到相应的空间等级．用户在10级以上，积分f与对应等级n的计算公式为：f=a（n-b）2（其中n为整数，且n＞10，0＜b＜10），等级、积分的部分对应值如下表：
| 等级n | 用户积分f | | 11 | 160 | | 12 | 250 | | 13 | 360 | | 14 | 490 |
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