已知函数y=x+ax有如下性质：若常数a＞0，则该函数在区间(0，a]上是减函数，在区间[a，+∞)上是增函数；函数y=x2+bx2有如下性质：若常数c＞0，则

题型：不详难度：来源：

已知函数y=x+

a

x

有如下性质：若常数a＞0，则该函数在区间(0，

a

]上是减函数，在区间[

a

，+∞)上是增函数；函数y=x²+

b

x2

有如下性质：若常数c＞0，则该函数在区间(0，

4	b

]上是减函数，在区间[[

4	b

，+∞)上是增函数；则函数y=xn+

c

xn

（常数c＞0，n是正奇数）的单调增区间为______．

答案

由题意，类比函数的性质可知x＞0时，xn+

c

xn

≥ 2

c

，当且仅当xn=

c

xn

，即x=

2n	c

时取等号
从而可得函数在区间(0，

2n	c

]上是减函数，在区间[

2n	c

，+∞)上是增函数
故答案为：[

2n	c

，+∞)