在公差不为零的等差数列{an}中,a1,a2为方程x2-a3x+a4=0的根,求{an}的通项公式.
题型:不详难度:来源:
在公差不为零的等差数列{an}中,a1,a2为方程x2-a3x+a4=0的根,求{an}的通项公式. |
答案
设数列{an}的公差为d,由已知得, 即 | 2a1+d=a1+2d | a1•(a1+d)=a 1+3d |
| | ,解得a1=d=2, 所以,{an}的通项公式为 an=2+(n-1)•2=2n. |
举一反三
是否存在互不相等的三个数,使它们同时满足三个条件: ①a+b+c=6; ②a、b、c成等差数列; ③将a、b、c适当排列后,能构成一个等比数列. |
已知数列{an}为公差大于0的等差数列,Sn为其前n项和,且a1a6=21,S6=66. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{bn}满足bn=xan+3,求{bn}的前n项和Tn; (3)若数列{cn}是等差数列,且cn=,求常数p. |
设数列{an}前n的项和为 Sn,且(3-m)Sn+2man=m+3(n∈N*).其中m为常数,m≠-3且m≠0 (1)求证:{an}是等比数列; (2)若数列{an}的公比满足q=f(m)且b1=a1,bn=f(bn-1)(n∈N*,n≥2),求证{}为等差数列,并求bn. |
已知椭圆+=1(a>b>0)与双曲线-=1(m>0,n>0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率是______. |
公差为1的等差数列{an}满足a2+a4+a6=9,则a5+a7+a9的值等于______. |
最新试题
热门考点