设数列{an}前n的项和为 Sn,且(3-m)Sn+2man=m+3(n∈N*).其中m为常数,m≠-3且m≠0(1)求证:{an}是等比数列;(2)若数列{a
试题库
首页
设数列{an}前n的项和为 Sn,且(3-m)Sn+2man=m+3(n∈N*).其中m为常数,m≠-3且m≠0(1)求证:{an}是等比数列;(2)若数列{a
题型:不详
难度:
来源:
设数列{a
n
}前n的项和为 S
n
,且(3-m)S
n
+2ma
n
=m+3(n∈N*).其中m为常数,m≠-3且m≠0
(1)求证:{a
n
}是等比数列;
(2)若数列{a
n
}的公比满足q=f(m)且
b
1
=
a
1
,
b
n
=
3
2
f(
b
n-1
)(n∈N*,n≥2),求证{
1
b
n
}
为等差数列,并求b
n
.
答案
(1)由(3-m)S
n
+2ma
n
=m+3,得(3-m)S
n+1
+2ma
n+1
=m+3,
两式相减,得(3+m)a
n+1
=2ma
n
,(m≠-3)
∴
a
n+1
a
n
=
2m
m+3
,
∴{a
n
}是等比数列.
(2)由
b
1
=
a
1
=1,q=f(m)=
2m
m+3
,n∈N且n≥2时,
b
n
=
3
2
f(
b
n-1
)=
3
2
•
2
b
n-1
b
n-1
+3
,
得
b
n
b
n-1
+3
b
n
=3
b
n-1
⇒
1
b
n
-
1
b
n-1
=
1
3
.
∴{
1
b
n
}是1为首项
1
3
为公差的等差数列,
∴
1
b
n
=1+
n-1
3
=
n+2
3
,
故有
b
n
=
3
n+2
.
举一反三
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
与双曲线
x
2
m
2
-
y
2
n
2
=1
(m>0,n>0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中项,n
2
是2m
2
与c
2
的等差中项,则椭圆的离心率是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
公差为1的等差数列{a
n
}满足a
2
+a
4
+a
6
=9,则a
5
+a
7
+a
9
的值等于______.
题型:铁岭模拟
难度:
|
查看答案
数列{a
n
}的前n项和s
n
=33n-n
2
,
(Ⅰ)求证:{a
n
}为等差数列;
(Ⅱ)问n为何值时,S
n
有最大值.
题型:苏州模拟
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和
S
n
=
n
2
-9n(n∈
N
*
)
(1)这个数列是等差数列吗?若是请证明并求它的通项公式,若不是,请说明理由;
(2)求使得S
n
取最小的序号n的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等差数列{a
n
},{b
n
}的前n项和分别为S
n
,T
n
,若
a
n
b
n
=
3n-1
2n+1
,则
S
8
T
8
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
利用发波水槽得到的水面波形如a、b所示,则( )A.图a、b均显示了波的干涉现象 B.图a、b均显示了波的衍射现象C
清江中学将在2013年9月8日上午8:30在学校礼堂举行100周年校庆活动。届时,将请知名校友、著名的教育专家和社会学家
—English has a large vocabulary, hasn’t it?—Yes. _____ more
下列语句中,没有语病的一项是[ ]A.在解剖上,尽管用怎样精致的显微镜,结果所见仍是粗浅的;尽管用如何高等的功夫
下列属于出芽生殖的是A.土豆上长出幼嫩的芽 B.菊花的根部生出新芽C.酵母菌长出芽体 D.竹子从地面上冒出竹笋
(本小题满分13分)如图所示,直线l与抛物线y2=x交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,与x轴交于点M,且y1y
听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后
如图,是号称”绿色节能“的路面减速装置,当车辆驶过减速装置时,该装置会发电.这种高科技的“夜间交警”在帮助车辆减速的同时
在NO2与水的反应中,NO2A.只是还原剂B.只是氧化剂C.既是还原剂,又是氧化剂D.既不是还原剂,又不是氧化剂
某同学查阅《青年杂志》、《狂人日记》、《文学改良刍议》等资料,请推断该同学探究的是太平天国运动 B.义和团
热门考点
如图,一束光在空气和玻璃两种介质的界面上同时发生反射和折射,其中折射光线是 (用字母表示),反射角等于
2013年中央农村工作会议强调,小康不小康,关键看老乡,一个国家只有掌握粮食安全主动权,才能掌握经济社会发展这个大局。这
If he ________ busy now, he would have much more time to do
能正确表示下列化学反应的离子方程式的是( )A.澄清的石灰水与稀盐酸反应Ca(OH)2+2H+=Ca2++2H2OB.
牛顿用三棱镜分解太阳光在古希腊学者亚里士多德认为白光是一种再纯净不过的光,而平常我们所看到的各种色光是因为某种原因而发生
在以肌肉为效应器的反射弧中,假如传出神经受到损伤,而其他部分正常,当感受器受到某种刺激后,机体表现为[ ]A.有
有一个长方形的水稻田,长是宽的2.8倍,宽为6.5×102,则这块水稻田的面积是[ ]A、1.183×107B、
(本大题10分)已知不等式: ⑴ 1-<0; ⑵ <1; ⑶ ; ⑷ .你喜欢其中哪两个不等式,请把它们选出来组成
心肌的血液供应通过( )A.冠脉循环B.肺循环C.体循环D.体循环和肺循环
用适当的方法把硝酸钾的不饱和溶液转变为饱和溶液,其溶液质量( )A.一定变大B.一定变小C.一定不变D.可能变大,变小
空间几何体的视图与直观图
直接引语变间接引语
胡克定律
一切从实际出发,实事求是
全球性的环境问题
错别字的辨识与更正
工业的分布
古典概型的概念及概率
科普环保类
马克思主义中国化的理论成果
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.