如图所示,梯形ABCD的对角线交于点O,则下列四个结论:①△AOB∽△COD;②△AOD∽△ACB;③S△DOC∶S△AOD=CD∶AB;④S△AOD=S△BO
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如图所示,梯形ABCD的对角线交于点O,则下列四个结论:①△AOB∽△COD;②△AOD∽△ACB;③S△DOC∶S△AOD=CD∶AB;④S△AOD=S△BO
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如图所示,梯形ABCD的对角线交于点O,则下列四个结论:
①△AOB∽△COD;
②△AOD∽△ACB;
③S
△
DOC
∶S
△
AOD
=CD∶AB;
④S
△
AOD
=S
△
BOC
.
其中正确的个数为( ).
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
C
解析
∵DC∥AB,∴△AOB∽△COD,①正确.由①知,
=
.利用三角形的面积公式可知S
△
DOC
∶S
△
AOD
=OC∶OA=CD∶AB,③正确.∵S
△
ADC
=S
△
BCD
,∴S
△
ADC
-S
△
COD
=S
△
BCD
-S
△
COD
,∴S
△
AOD
=S
△
BOC
,④正确.故①③④都正确.
举一反三
如图所示,在△ABC中,M在BC上,N在AM上,CM=CN,且
=
,下列结论中正确的是 ( ).
A.△ABM∽△ACB
B.△ANC∽△AMB
C.△ANC∽△ACM
D.△CMN∽△BCA
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如图所示,已知∠C=90°,∠A=30°,E是AB中点,DE⊥AB于E,则△ADE与△ABC的相似比是________.
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如图,设AA
1
与BB
1
相交于点O,AB∥A
1
B
1
且AB=
A
1
B
1
.若△AOB的外接圆的直径为1,则△A
1
OB
1
的外接圆的直径为__________.
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如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,AF⊥DE于点O,则
等于________.
题型:不详
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如图所示,已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点,BE、CF相交于点G,FG=2,则CF的长为________.
题型:不详
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