有如下结论:“圆x2+y2=r2上一点P(x0,y0)处的切线方程为x0y+y0y=r2”,类比也有结论:“椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一点P(x
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有如下结论:“圆x2+y2=r2上一点P(x0,y0)处的切线方程为x0y+y0y=r2”,类比也有结论:“椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一点P(x
题型:不详
难度:
来源:
有如下结论:“圆x
2
+y
2
=r
2
上一点P(x
0
,y
0
)处的切线方程为x
0
y+y
0
y=r
2
”,类比也有结论:“椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)上一点P(x
0
,y
0
)处的切线方程为
x
0
x
a
2
+
y
0
y
b
2
=1”,过椭圆C:
x
2
2
+
y
2
=1
的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线,切点为 A、B.直线AB恒过一定点______.
答案
设M(2,t)(t∈R),A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),则MA的方程为
x
1
x
2
+
y
1
y=1
∵点M在MA上,∴x
1
+ty
1
=1①,同理可得x
2
+ty
2
=1 ②
由①②知AB的方程为 x+ty=1,即x-1=ty
∴直线AB恒过一定点(1,0)
故答案为(1,0)
举一反三
已知函数y=x+
a
x
有如下性质:若常数a>0,则该函数在区间
(0,
a
]
上是减函数,在区间
[
a
,+∞)
上是增函数;函数y=x
2
+
b
x
2
有如下性质:若常数c>0,则该函数在区间
(0,
4
b
]
上是减函数,在区间[
[
4
b
,+∞)
上是增函数;则函数y=
x
n
+
c
x
n
(常数c>0,n是正奇数)的单调增区间为______.
题型:不详
难度:
|
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一个直角三角形的周长为l,面积为S,给出:①(6,2); ②(25,5); ③(10,6); ④(2,
3-2
2
).其中可作为(l,S)取值的实数对的序号是( )
A.①②
B.①③
C.③④
D.②④
题型:温州一模
难度:
|
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若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算,即
a*b=
a+b
2
,则两边均含有运算符号“*”和“+”,且对于任意3个实数a、b、c都能成立的一个等式可以是 ______.
题型:上海
难度:
|
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三段论:“①只有船准时起航,才能准时到达目的港;②某艘船是准时到达目的港的;③所以这艘船是准时起航的”中小前提是( )
A.①
B.②
C.①②
D.③
题型:不详
难度:
|
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在实数集上定义一个运算“*”:a*b=
a+b
2
,给出下列四个算式:
①a+(b*c)=(a+b)*(a+c);②a+(b*c)=a*(b+c);③a*(b+c)=a*b+a*c;④a*(b+c)=(a+b)*c.
其中正确算式的序号是______.
题型:不详
难度:
|
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