若数列{an}是等差数列,且bn=a1+a2+…+ann,则数列{bn}是等差数列.类比上述性质,相应地,若数列{cn}是等比数列,且cn>0,dn=_____
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若数列{an}是等差数列,且bn=a1+a2+…+ann,则数列{bn}是等差数列.类比上述性质,相应地,若数列{cn}是等比数列,且cn>0,dn=_____
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若数列{a
n
}是等差数列,且
b
n
=
a
1
+
a
2
+…+
a
n
n
,则数列{b
n
}是等差数列.类比上述性质,相应地,若数列{c
n
}是等比数列,且c
n
>0,d
n
=______,则有数列{d
n
}也是等比数列.
答案
在类比等差数列的性质推理等比数列的性质时,
由加法类比推理为乘法,由减法类比推理为除法,
由算术平均数类比推理为几何平均数等,
则对于
b
n
=
a
1
+
a
2
+…+
a
n
n
,则数列{b
n
}也是等差数列.
类比推断:若数列{c
n
}是各项均为正数的等比数列,则当d
n
=
n
c
1
c
2
c
3
…c
n
时,数列{d
n
}也是等比数列.
故答案为:
n
c
1
c
2
c
3
…c
n
举一反三
在一个童话故事里,狮子每逢星期一、二、三撒谎,老虎每逢星期四、五、六撒谎.某天狮子和老虎进行了一段对话.狮子说:“昨天是我的撒谎日.”老虎说:“昨天也是我的撒谎日.”根据以上对话,判断当天是星期______.
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如果a,b∈R,且ab≠0,如果由a>b可以推出
1
a
<
1
b
,那么a,b还需满足的条件可以是______.
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教科书中有如下的对数运算性质:log
a
(MN)=log
a
M+log
a
N(a>0,a≠1,M>0,N>0).已知f(x)、g(x)互为反函数(x∈R),若函数g(x)有性质:对于任意的实数m,n,有g(mn)=g(m)+g(n),通过类比的思想,猜想函数f(x)性质:______.
题型:不详
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空间有三组平行平面,第一组有5个,第二组有4个,第三组有3个.不同两组的平面都相交,且交线不都平行,则可构成平行六面体的个数为______.
题型:不详
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在△ABC内有任意三点不共线的2007个点,加上A,B,C三个顶点,共有2010个点,把这2010个点连线形成互不重叠的小三角形,则一共可以形成的小三角形的个数为______.
题型:不详
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