教科书中有如下的对数运算性质：loga（MN）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．已知f（x）、g（x）互为反函数（x∈R），若函数g（
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| 教科书中有如下的对数运算性质：loga（MN）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．已知f（x）、g（x）互为反函数（x∈R），若函数g（x）有性质：对于任意的实数m，n，有g（mn）=g（m）+g（n），通过类比的思想，猜想函数f（x）性质：______． |
答案
若函数g（x）有性质：对于任意的实数m，n，有g（mn）=g（m）+g（n），
对数函数是g（x）得特例，对数函数与指数函数互为反函数，且指数函数具有a m+n=am+an的性质
因此猜想函数f（x）性质对于任意的实数m，n，有f（m+n）=f（m）•f（n）
故答案为：对于任意的实数m，n，有f（m+n）=f（m）•f（n） |
举一反三
| 空间有三组平行平面，第一组有5个，第二组有4个，第三组有3个．不同两组的平面都相交，且交线不都平行，则可构成平行六面体的个数为______． |
| 在△ABC内有任意三点不共线的2007个点，加上A，B，C三个顶点，共有2010个点，把这2010个点连线形成互不重叠的小三角形，则一共可以形成的小三角形的个数为______． |
通过计算可得下列等式：22-12=2×1+1，32-22=2×2+1，42-32=2×3+1，┅┅，（n+1）2-n2=2×n+1
将以上各式分别相加得：（n+1）2-12=2×（1+2+3+…+n）+n，即：1+2+3+…+n=
类比上述求法：请你求出12+22+32+…+n2的值（要求必须有运算推理过程）． |
| 由“以点（x0，y0）为圆心，r为半径的圆的方程为（x-x0）2+（y-y0）2=r2”可以类比推出球的类似属性是______． |
| 已知f(x)=，设f1（x）=f（x），fn（x）=fn-1[fn-1（x）]（n＞1，n∈N*），则f3（x）的表达式为______，猜想fn（x）（n∈N*）的表达式为______． |
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