如果a,b∈R,且ab≠0,如果由a>b可以推出1a<1b,那么a,b还需满足的条件可以是______.
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如果a,b∈R,且ab≠0,如果由a>b可以推出1a<1b,那么a,b还需满足的条件可以是______.
题型:不详
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如果a,b∈R,且ab≠0,如果由a>b可以推出
1
a
<
1
b
,那么a,b还需满足的条件可以是______.
答案
1
a
-
1
b
=
b-a
ab
∵由a>b可以推出
1
a
<
1
b
,即由b-a<0可以推出
b-a
ab
<0
∴ab>0
故答案为:ab>0.
举一反三
教科书中有如下的对数运算性质:log
a
(MN)=log
a
M+log
a
N(a>0,a≠1,M>0,N>0).已知f(x)、g(x)互为反函数(x∈R),若函数g(x)有性质:对于任意的实数m,n,有g(mn)=g(m)+g(n),通过类比的思想,猜想函数f(x)性质:______.
题型:不详
难度:
|
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空间有三组平行平面,第一组有5个,第二组有4个,第三组有3个.不同两组的平面都相交,且交线不都平行,则可构成平行六面体的个数为______.
题型:不详
难度:
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在△ABC内有任意三点不共线的2007个点,加上A,B,C三个顶点,共有2010个点,把这2010个点连线形成互不重叠的小三角形,则一共可以形成的小三角形的个数为______.
题型:不详
难度:
|
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通过计算可得下列等式:2
2
-1
2
=2×1+1,3
2
-2
2
=2×2+1,4
2
-3
2
=2×3+1,┅┅,(n+1)
2
-n
2
=2×n+1
将以上各式分别相加得:(n+1)
2
-1
2
=2×(1+2+3+…+n)+n,即:
1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
类比上述求法:请你求出1
2
+2
2
+3
2
+…+n
2
的值(要求必须有运算推理过程).
题型:不详
难度:
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由“以点(x
0
,y
0
)为圆心,r为半径的圆的方程为(x-x
0
)
2
+(y-y
0
)
2
=r
2
”可以类比推出球的类似属性是______.
题型:不详
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