若{bn}是等比数列,m、n、p是互不相等的正整数,则有正确的结论:(bpbn)m•(bmbp)n•(bnbm)p=1.类比上述性质,相应地,若{an}是等差数
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若{bn}是等比数列,m、n、p是互不相等的正整数,则有正确的结论:(bpbn)m•(bmbp)n•(bnbm)p=1.类比上述性质,相应地,若{an}是等差数
题型:吉安二模
难度:
来源:
若{b
n
}是等比数列,m、n、p是互不相等的正整数,则有正确的结论:
(
b
p
b
n
)
m
•(
b
m
b
p
)
n
•(
b
n
b
m
)
p
=1
.类比上述性质,相应地,若{a
n
}是等差数列,m、n、p是互不相等的正整数,则有正确的结论:______.
答案
等差数列中的bn和am可以类比等比数列中的b
n
和a
m
,
等差数列中的bn-am可以类比等比数列中的
b
n
a
m
,
等差数列中的“差”可以类比等比数列中的“商”.
故m((a
p
-a
n
)+n(a
m
-a
p
)+p(a
n
-a
m
)=0
故答案为m((a
p
-a
n
)+n(a
m
-a
p
)+p(a
n
-a
m
)=0.
举一反三
若
x≠kπ+
π
4
,
tan(x+
π
4
)=
1+tanx
1-tanx
,则y=tanx的周期为π.类比可推出:设x∈R且
f(x+π)=
1+f(x)
1-f(x)
,则y=f(x)的周期是( )
A.π
B.2π
C.4π
D.5π
题型:不详
难度:
|
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16进制1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
题型:不详
难度:
|
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甲乙两人至少有一个是三好学生是指( )
A.甲是三好学生,或乙是三好学生
B.甲乙两人都是三好学生
C.甲乙两人至多有一个是三好学生
D.甲乙两人都不是三好学生
题型:不详
难度:
|
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在公差为d的等差数列{a
n
}中,我们可以得到a
n
=a
m
+(n-m)d (m,n∈N
+
).通过类比推理,在公比为q的等比数列{b
n
}中,我们可得( )
A.b
n
=b
m
+q
n-m
B.b
n
=b
m
+q
m-n
C.b
n
=b
m
×q
m-n
D.b
n
=b
m
×q
n-m
题型:不详
难度:
|
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三条直线相交于一点,可能确定的平面有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.1个或3个
题型:不详
难度:
|
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