在公差为d的等差数列{an}中,我们可以得到an=am+(n-m)d (m,n∈N+).通过类比推理,在公比为q的等比数列{bn}中,我们可得( )A.bn=
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在公差为d的等差数列{an}中,我们可以得到an=am+(n-m)d (m,n∈N+).通过类比推理,在公比为q的等比数列{bn}中,我们可得( )A.bn=
题型:不详
难度:
来源:
在公差为d的等差数列{a
n
}中,我们可以得到a
n
=a
m
+(n-m)d (m,n∈N
+
).通过类比推理,在公比为q的等比数列{b
n
}中,我们可得( )
A.b
n
=b
m
+q
n-m
B.b
n
=b
m
+q
m-n
C.b
n
=b
m
×q
m-n
D.b
n
=b
m
×q
n-m
答案
在公比为q的等比数列{b
n
}中,设其首项为b
1
,则
b
m
=
b
1
q
m-1
,所以
b
1
=
b
m
q
m-1
.
则
b
n
=
b
1
q
n-1
=
b
m
q
m-1
q
n-1
=
b
m
q
n-m
.
故选D.
举一反三
三条直线相交于一点,可能确定的平面有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.1个或3个
题型:不详
难度:
|
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下列推理合理的是( )
A.f(x)是增函数,则f"(x)>0
B.因为a>b(a、b∈R),所以a+2i>b+2i(i是虚数单位)
C.α、β是锐角△ABC的两个内角,则sinα>cosβ
D.直线l
1
∥
l
2
,则k
1
=k
2
(k
1
、k
2
分别为直线l
1
、l
2
的斜率)
题型:不详
难度:
|
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观察sin
2
30°+cos
2
60°+sin30°cos60°=
3
4
,sin
2
20°+cos
2
50°+sin20°cos50°=
3
4
和sin
2
15°+cos
2
45°+sin15°cos45°=
3
4
,…,由此得出的以下推广命题中,不正确的是( )
A.
si
n
2
(α-30°)+co
s
2
α+sin(α-30°)cosα=
3
4
B.
si
n
2
α+co
s
2
β+sinαcosβ=
3
4
C.
si
n
2
(α-15°)+co
s
2
(α+15°)+sin(α-15°)cos(α+15°)=
3
4
D.
si
n
2
α+co
s
2
(α+30°)+sinαcos(α+30°)=
3
4
题型:不详
难度:
|
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已知一个命题P(k),k=2n(n∈N),若n=1,2,…,1000时,P(k)成立,且当n=1000+1时它也成立,下列判断中,正确的是( )
A.P(k)对k=2013成立
B.P(k)对每一个自然数k成立
C.P(k)对每一个正偶数k成立
D.P(k)对某些偶数可能不成立
题型:不详
难度:
|
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下表中的由平面到空间的三个类比推理正确的个数( )
平面
空间
三角形两边之和大于第三边
三棱锥任意三个面的面积之和大于第四个面的面积
三角形的面积等于任意一边的长度与这边上高的乘积的一半
三棱锥的体积等于任意一个面的面积与该面上的高的乘积的三分之一
三角形的面积等于其内切圆半径与三角形周长的乘积的一半
三棱锥的体积等于其内切球半径与三棱锥表面积的乘积的一半
题型:不详
难度:
|
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