4名学生参加一次数学竞赛,每人预测情况如下甲:如果乙获奖,那么我就没获奖;乙:甲没有获奖,丁也没有获奖;丙:甲获奖或者乙获奖;丁:如果丙没有获奖那么乙获奖.竞赛
题型:不详难度:来源:
4名学生参加一次数学竞赛,每人预测情况如下 甲:如果乙获奖,那么我就没获奖; 乙:甲没有获奖,丁也没有获奖; 丙:甲获奖或者乙获奖; 丁:如果丙没有获奖那么乙获奖. 竞赛结果只有1人获奖且4人预测恰有3人正确,则______获奖. |
答案
若甲获奖,则甲、丙对,乙,丁错; 若乙获奖,则甲、乙、丙、丁都对; 若丙获奖,则甲、乙、丁对,丙错; 若丁获奖,则甲对,乙、丙、丁错,因此学生丙获奖了. 故答案为:学生丙 |
举一反三
如图(1)有面积关系=,则图(2)有体积关系=______.
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在平面上,若两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4,类似地,在空间内,若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的体积比为______. |
现代社会对破译密码的难度要求越来越高,有一处密码把英文的明文(真实名)按字母分解,其中英文a,b,c…,z这26个字母(不论大小写)依次对应1,2,3…,26这26个正整数.(见下表)
a | b | c | d | e | f | g | h | i | J | k | l | m | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 将全体正整数排成一个三角形数阵: 按照以上排列的规律,第n+1行(n≥3)从左向右的第4个数是______. | 观察sin210°+cos240°+sin10°cos40°=;sin26°+cos236°+sin6°cos36°=. (1)用类比的方法猜想一个一般性的结论; (2)证明你的猜想. |
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