观察下列等式：(x2+x+1)0=1；(x2+x+1)1=x2+x+1；(x2+x+1)2=x4+2x3+3x2+2x+1；(x2+x+1)3=x6+3x5+6

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观察下列等式：(x2+x+1)0=1；(x2+x+1)1=x2+x+1；(x2+x+1)2=x4+2x3+3x2+2x+1；(x2+x+1)3=x6+3x5+6

题型：浙江省模拟题难度：来源：
观察下列等式：
(x2+x+1)0=1；
(x2+x+1)1=x2+x+1；
(x2+x+1)2=x4+2x3+3x2+2x+1；
(x2+x+1)3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1；
……；
可以推测，(x2+x+1)5展开式中，第五、六、七项的系数和是（    ）。
答案
141
举一反三
今有甲、乙、丙、丁四人通过“拔河”进行“体力”较量，当甲、乙两人为一方，丙、丁两人为另一方时，双方势均力敌；当甲与丙对调以后，甲、丁一方轻而易举地战胜了乙、丙一方；而乙凭其一人之力便战胜了甲、丙两人的组合那么，甲、乙、丙、丁四人的“体力”由强到弱的顺序是

[     ]

A．丁、乙、甲、丙
B．乙、丁、甲、丙
C．丁、乙、丙、甲
D．乙、丁、丙、甲
题型：福建省模拟题难度：| 查看答案
在计算“（n∈N*）”时，某同学学到了如下一种方法：
先改写第k项：，
由此得，，
相加，得，
类比上述方法，请你计算“（n∈N*）”，其结果为（    ）。
题型：浙江省模拟题难度：| 查看答案
设面积为S的平面四边形的第i条边的边长记为ai（i=1，2，3，4），P是该四边形内任意一点，P点到第i条边的距离为hi，若，则；类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积为Si(i=1，2，3，4)，Q是该三棱锥内的任意一点，Q点到第i个面的距离为Hi，则相应的正确命题是：若，则（    ）。
题型：江苏模拟题难度：| 查看答案
观察下列等式：
①cos2α=2cos2α-1；
②cos4α=8cos4α-8cos2α+1；
③cos6α=32cos6α-48cos4α+18cos2α-1；
④cos8α=128cos8α-256cos6α+160cos4α-32cos2α+1；
⑤cos10α=mcos10α-1280cos8α+1120cos6α+ncos4α+pcos2α-1。
可以推测，m-n+p=（    ）。
题型：福建省高考真题难度：| 查看答案
设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，（    ），（    ），成等比数列．
题型：浙江省高考真题难度：| 查看答案
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