在计算“（n∈N*）”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：，由此得，，相加，得，类比上述方法，请你计算“（n∈N*）”，其结果为（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

在计算“（n∈N）”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：，由此得，，相加，得，类比上述方法，请你计算“（n∈N）”，其结果为（）。

题型：浙江省模拟题难度：来源：

在计算“

（n∈N*）”时，某同学学到了如下一种方法：
先改写第k项：

，
由此得，

，
相加，得

，
类比上述方法，请你计算“

（n∈N*）”，其结果为（）。

答案

举一反三

设面积为S的平面四边形的第i条边的边长记为a_i（i=1，2，3，4），P是该四边形内任意一点，P点到第i条边的距离为h_i，若

，则

；类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积为S_i(i=1，2，3，4)，Q是该三棱锥内的任意一点，Q点到第i个面的距离为H_i，则相应的正确命题是：若

，则（）。

题型：江苏模拟题难度：| 查看答案

观察下列等式：
①cos2α=2cos²α-1；
②cos4α=8cos⁴α-8cos²α+1；
③cos6α=32cos⁶α-48cos⁴α+18cos²α-1；
④cos8α=128cos⁸α-256cos⁶α+160cos⁴α-32cos²α+1；
⑤cos10α=mcos¹⁰α-1280cos⁸α+1120cos⁶α+ncos⁴α+pcos²α-1。
可以推测，m-n+p=（）。

题型：福建省高考真题难度：| 查看答案

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{b_n}的前n项积为T_n，则T₄，（），（），

成等比数列．

题型：浙江省高考真题难度：| 查看答案

观察（x²）′=2x，（x⁴）′=4x³，（cosx）′=-sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（-x）=

[ ]

A.f（x）
B.-f（x）
C.g（x）
D.-g（x）

题型：山东省高考真题难度：| 查看答案

若数列{a_n}（n∈N*）是等差数列，则有数列b_n=

（n∈N*）也是等差数列；类比上述性质，相应地：若数列{c_n}是等比数列，且c_n＞0，则有数列d_n=（）也是等比数列．

题型：同步题难度：| 查看答案

在计算“（n∈N*）”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：，由此得，，相加，得，类比上述方法，请你计算“（n∈N*）”，其结果为（ ）。