由“（a2+a+1）x＞3，得x＞3a2+a+1”的推理过程中，其大前提是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

由“（a²+a+1）x＞3，得x＞

3

a2+a+1

”的推理过程中，其大前提是______．

由“（a²+a+1）x＞3，得x＞

3

a2+a+1

”的推理过程中，
∵a²+a+1＞0，（a²+a+1）x＞3，
∴x＞

3

a2+a+1

故大前提是：不等式两边同除以一个正数，不等号方向不改变
故答案为：不等式两边同除以一个正数，不等号方向不改变．

已知正实数a，b满足a+b=1，则M= $数学公式$ + $数学公式$ 的整数部分是（　　）

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A．1或2

B．2

C．2或3

D．3

下列四个判断正确的个数是______．
①

2

∈N； ②0∉Z； ③-3∈Q； ④π∈R．

对∀a，b∈R，定义：max{a，b}=

，min{a，b}=

．则下列各式：
（1）max{a，b}=

（a+b-|a-b|）
（2）max{a，b}=

（a+b+|a-b|）
（3）min{a，b}=

（a+b+|a-b|）
（4）min{a，b}=

（a+b-|a-b|）

其中恒成立的是（　　）

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A．（1）（2）（3）（4）

B．（1）（2）（3）

C．（1）（3）

D．（2）（4）

已知数集A={a₁，a₂，…，a_n}（1=a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥4）具有性质P：对任意的k（2≤k≤n），∃i，j（1≤i≤j≤n），使得a_k=a_i+a_j成立．
（Ⅰ）分别判断数集{1，2，4，6}与{1，3，4，7}是否具有性质P，并说明理由；
（Ⅱ）求证：a₄≤2a₁+a₂+a₃；
（Ⅲ）若a_n=72，求n的最小值．

“所有6的倍数都是3的倍数，某数m是6的倍数，则m是3的倍数．”上述推理是（　　）

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