定义运算符合:“Π”,这个符号表示若干个数相乘.例如:可将1×2×3×…×n记作ni=1i,(n∈N*),已知Tn=ni=1ai(n∈N*),其中ai为数列{a
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定义运算符合:“Π”,这个符号表示若干个数相乘.例如:可将1×2×3×…×n记作ni=1i,(n∈N*),已知Tn=ni=1ai(n∈N*),其中ai为数列{a
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定义运算符合:“Π”,这个符号表示若干个数相乘.例如:可将1×2×3×…×n记作
n
i=1
i
,(n∈N
*
),已知T
n
=
n
i=1
a
i
(n∈N
*
),其中a
i
为数列{a
n
}(n∈N
*
)中的第i项.
①若a
n
=2n-1,则T
4
=______.
②若T
n
=n
2
(n∈N
*
),则a
n
=______.
答案
①T
4
=a
1
×a
2
×a
3
×a
4
=(2×1-1)×(2×2-1)×(2×3-1)×(2×4-1)
=105.
②∵T
n
=n
2
(n∈N
*
),
∴a
1
=T
1
=1
2
=1,
a
n
=
T
n
T
n-1
=
n
2
(n-1
)
2
.
∴a
n
=
1,n=1
(
n
n-1
)
2
,n≥2
.
故答案为:105;a
n
=
1,n=1
(
n
n-1
)
2
,n≥2
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1
、l
2
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2
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g
2
[P(M)+
]
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C.小明在第4排第5列
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1
=1,a
n
=3n-1,求出S
1
,S
2
,S
3
,猜想出数列的前n项和S
n
的表达式
C.由圆x
2
+y
2
=r
2
的面积 πr
2
,猜想出椭圆
的面积S= πab
D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇
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完成下面的三段论:
大前提:互为共轭复数的乘积是实数
小前提:x+yi与x-yi是互为共轭复数
结 论:______.
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