求证:当1≤n≤4,n∈N*时,f(n)=(2n+7)·3n+9能被36整除。
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求证:当1≤n≤4,n∈N*时,f(n)=(2n+7)·3n+9能被36整除。 |
答案
证明:当n=1时,f(1)=(2+7)·3+9=36,能被36 整除; 当n=2时,f(2)=(2×2+7)·32+9=108=36×3,能被36整除; 当n=3时,f(3)=(2×3+7)·33+9=360,能被36 整除; 当n=4时,f(4)=(2×4+7)·34+9=1 224=36×34,能被36整除, 综上,当1≤n≤4,n∈N*时,f(n)=(2n+7)·3n+9能被36整除。 |
举一反三
在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD(如图所示),求证:ABCD为平行四边形,写出三段论形式的演绎推理。 |
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下面几种推理过程是演绎推理的是 |
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A.两条直线平行,同旁内角互补,如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角,则∠A+∠B=180° B.某校高三1班有55人,2班有54人,3班有52人,由此得高三所有班人数超过50人 C.由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质 D.在数列{an}中,a1=1,an=,由此归纳出{an}的通项公式 |
三段论:“①只有船准时起航,才能准时到达目的港,②这艘船是准时到达目的港的,③所以这艘船是准时起航的”中的 “小前提”是 |
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A.① B.② C.①② D.③ |
“因对数函数y=logax是增函数(大前提),而y=是对数函数(小前提),所以y=是增函数(结论)”上面推理错误的是 |
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A.大前提错导致结论错 B.小前提错导致结论错 C.推理形式错导致结论错 D.大前提和小前提都错导致结论错 |
“所有9的倍数(M)都是3的倍数(P),某奇数(S)是9的倍 数(M),故某奇数(S)是3的倍数(P)”上述推理是 |
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A.小前提错 B.结论错 C.正确的 D.大前提错 |
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