用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设的内容应为（）A．假设至少有一个钝角B．假设至少有两个钝角C．假设没有一个钝角D．假设没有一个钝角或至少

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用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设的内容应为（）

A．假设至少有一个钝角	B．假设至少有两个钝角
C．假设没有一个钝角	D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角

答案

解析

试题分析：反证明法的证明步骤：1.假设命题不成立
2.由假设出发，经过推理论证，得出矛盾
3.由矛盾得出假设不成立，从而证明原命题正确
本题中至多有一个钝角的反面是至少有两个是钝角。

举一反三

用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（）

A．假设至少有一个钝角	B．假设至少有两个钝角
C．假设没有一个钝角	D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角

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根据要求证明下列各题：
（1）用分析法证明：

（2）用反证法证明：1，

，3不可能是一个等差数列中的三项

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用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是( )

A．假设三内角都不大于60度

B．假设三内角都大于60度

C．假设三内危至多有一个大于60度

D．假设三内角至多有两个大于60度

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（1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于

；
（2）已知

，试用分析法证明：

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用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设的内容应为（ ）A．假设至少有一个钝角B．假设至少有两个钝角C．假设没有一个钝角D．假设没有一个钝角或至少