试题分析:(1)分析法证明,从所求证结论出发,找出其成立的必要条件,直至这个条件为已知条件或恒成立条件. 要证:;即证:即证:即证:即证:;即证:;而显然成立,且以上各步皆可逆,所以:,(2)反证法用于直接证明结论比较困难或繁琐,而其反面较简单的情况.注意反设是要全面、正确. 假设1,,3是某一个等差数列中的三项,且分别是第项(), 则数列的公差,则,因为,所以,所以为有理数,所以是有理数,这与是无理数相矛盾. 故假设不成立,所以1,,3不可能是某等差数列的三项. 试题解析:(1)要证:;即证:; 即证:;即证:; 即证:;即证:;而显然成立,且以上各步皆可逆, 所以: 7分 (其他方法参照给分) (2)假设1,,3是某一个等差数列中的三项,且分别是第项(), 9分 则数列的公差,则, 因为,所以,所以为有理数, 12分 所以是有理数,这与是无理数相矛盾。 故假设不成立,所以1,,3不可能是某等差数列的三项。 14分 |