若数列{an}(n∈N*),an>0)是等差数列,设bn=a1+a2+…+ann(n∈N*),则数列{bn}也是等差数列.类比上述性质有:若数列{cn}(n∈N
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若数列{an}(n∈N*),an>0)是等差数列,设bn=a1+a2+…+ann(n∈N*),则数列{bn}也是等差数列.类比上述性质有:若数列{cn}(n∈N
题型:不详
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来源:
若数列{a
n
}(n∈N
*
),a
n
>0)是等差数列,设
b
n
=
a
1
+
a
2
+…+
a
n
n
(n∈N
*
),则数列{b
n
}也是等差数列.类比上述性质有:若数列{c
n
}(n∈N
*
,c
n
>0)是等比数列,设d
n
=______(n∈N
*
),则数列{d
n
}也是等比数列.
答案
在类比时,由减法类比推理为除法,由加法类比推理为乘法,由算术平均数类比推理为几何平均数等,
故我们可以由数列{a
n
}是等差数列,则当
b
n
=
a
1
+
a
2
+…+
a
n
n
时,数列{d
n
}也是等差数列.
类比得出:若数列{c
n
}是各项均为正数的等比数列,则当dn=
n
c
1
c
2
…
c
n
时,数列{d
n
}也是等比数列.
故答案为:
n
c
1
c
2
…
c
n
.
举一反三
已知2
a
=3,2
b
=6,2
c
=12,则a,b,c的关系是( )
A..成等差但不成等比
B.成等差且成等比
C..成等比但不成等差
D..不成等比也不成等差
题型:不详
难度:
|
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已知两个等差数列{a
n
}和{b
n
}的前n和分别为A
n
和B
n
,且
A
n
B
n
=
2n+1
n+3
,则
a
9
b
9
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知{a
n
}为等差数列,a
2
+a
4
+a
15
是一个确定的常数,则下列各项中也是常数的是( )
A.a
5
B.a
6
C.a
7
D.a
8
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
}中,S
10
=120,那么a
2
+a
9
的值是______.
题型:深圳一模
难度:
|
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两个等差数列{a
n
}和{b
n
}的前n项和分别为A
n
和B
n
,且
A
n
B
n
=
7n+45
n+3
,则
a
7
b
7
=______.
题型:不详
难度:
|
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