用反证法证明命题“如果那么”时,假设的内容应为__________ .
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用反证法证明命题“如果那么”时,假设的内容应为__________ .
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用反证法证明命题“如果
那么
”时,假设的内容应为__________ .
答案
或
解析
分析:反证法是假设命题的结论不成立,即结论的反面成立,所以只要考虑
的反面是什么即可.
解:∵
的反面是
≤
,
即
或
.
举一反三
、(两选一)
(1)一同学在电脑中打出如下图若干个圆(○表示空心圆,●表示实心圆)
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○……
问:到2006个圆中有_________ 个实心圆。
(2)如图,它满足①第n行首尾两数均为n,②表中的递推关系类似杨辉三角,则第n行
第2个数是________________.
1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
6 16 25 25 16 6
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设
求证:
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设
,是否存在整式
,使得
对n≥2的一切自然数都成立?并试用数学
归纳法证明你的结论.
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某个命题的结论为“x,y,z三个数中至少有一
个为正数”,现用反证法证明,假设正确的是( )
A.假设三个数都是正数
B.假设三个数都为非正数
C.假设三个数至多有一个
为负数
D.假设三个数中至多有两个为非正数
题型:不详
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利用数学归纳法证明“
”时,从“
”变到 “
”时,左边应增乘的因式
是________________
_____ ;
题型:不详
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