在△ABC中,,是边的中点,,交的延长线于,则下面结论中正确的是( )A.△AED∽△ACBB.△AEB∽△ACDC.△BAE∽△ACED.△AEC∽△DA
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在△ABC中,,是边的中点,,交的延长线于,则下面结论中正确的是( )
A.△AED∽△ACB | B.△AEB∽△ACD | C.△BAE∽△ACE | D.△AEC∽△DAC |
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答案
C |
解析
解:△BAE∽△ACE,因为两三角形除有公共角∠E外, 还有一锐角对应相等:因为∠BAC=90°,∠EAD=90°,所以∠BAE=∠DAC=∠ACE. 得到△BAE∽△ACE, 至于A,是两直角三角形,一般地∠ADE≠∠ABC;以及∠ADE>∠ACB,故不会相似; 再看B,是两钝角三角形,其钝角∠ABE=180°-∠ABD;钝角∠ADC=180°-∠ADB, 一般地∠ABD≠∠ADB,所以∠ABE≠∠ADC,故两三角形不会相似; 对于D,两三角形中△DAC是等腰三角形,而△AEC一般不是等腰三角形,故两三角形不会相似. 综上可知只有:△BAE∽△ACE, 故选C. |
举一反三
如图,矩形ABCD中,DE⊥AC于E,图中与△ABC相似的三角形有( )
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如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,E为AB延长线上一点,∠CBE=40º,
则∠AOC=( ) |
圆内的两条弦AB,CD相交于圆内一点P,已知PA=PB=4,PC=PD.则CD=________。 |
如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是BD的中点,AE交BC于F,则 . |
如图,在中,CD,CE分别是斜边AB上的高和中线, 若t,求的值. |
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