如图，在中，CD,CE分别是斜边AB上的高和中线，若t,求的值.

题型：不详难度：来源：

如图，在

中，CD,CE分别是斜边AB上的高和中线，

若t

,求

的值.

答案

(舍负值).

解析

本试题主要是考查了直角三角形的性质和等面积法以及勾股定理的综合运用
先分析在

中，因为

所以

然后由等面积法知：

所以

最后结合中线长和正切值公式得到比值。
解：在

中，因为

所以

即：

….. 3分
由等面积法知：

所以

… … 6分
又CE是中线，则

….9分
在

中,

得：

….12分
解得，

(舍负值). ……14分

举一反三

A．（几何证明选讲选做题）

如图，已知AB为圆O的直径，BC切圆O于点B，AC交圆O于点P，E为线段BC的中点．求证：OP⊥PE．

B．（矩阵与变换选做题）
已知M＝

，N＝

，设曲线y＝sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．

C．（坐标系与参数方程选做题）
在平面直角坐标系xOy中，直线m的参数方程为

（t为参数）；在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsinθ＝8cosθ．若直线m与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．

D．（不等式选做题）

设x，y均为正数，且x＞y，求证：2x＋

≥2y＋3．

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如图，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°，AC、BC边上的高分别为BD、AE，
则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为（）

A．

B．1 C．2

D．2

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如图，从1×2的矩形ABCD的较短边AD上找一点E，过这点剪下两个正方形，它们的边长分别是AE、DE，当剪下的两个正方形的面积之和最小时，点E应选在（）．

A．AD的中点	B．AE：ED=
C．AE：ED=	D．AE：ED=

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如图，已知锐角△ABC的面积为1，正方形DEFG是△ABC的一个内接三角形，
DG∥BC，求正方形DEFG面积的最大值．

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若从n边形的同一个顶点出发的对角线恰好把这个多边形分割成5个三角形，则n的值为

A．5

B．6

C．7

D．8

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