如图所示，水平地面AB与倾角为θ的斜面平滑相连．一个质量为m的物块静止在A点．现用水平恒力F向右拉物块，使物块从静止开始做匀加速直线运动，经时间t到达B点，此时

题型：不详难度：来源：

如图所示，水平地面AB与倾角为θ的斜面平滑相连．一个质量为m的物块静止在A点．现用水平恒力F向右拉物块，使物块从静止开始做匀加速直线运动，经时间t到达B点，此时撤去拉力F，物块在B点平滑地滑上斜面．已知物块与水平地面和斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g求：
（1）物块运动到B点时速度的大小；
（2）物块沿斜面向上运动时加速度的大小；
（3）物块沿斜面上滑的最大距离．魔方格

答案

（1）从A到B过程运用动量定理，得到
（F-μmg）t=mv
解得
v=

-μgt
故物块运动到B点时速度的大小为

-μgt．
（2）物体沿斜面向上运动，受力如右图所示
根据牛顿第二定律
mgsinθ+μN=ma
N=mgcosθ
解得
a=g（sinθ+μcosθ）
故物块沿斜面向上运动时加速度的大小g（sinθ+μcosθ）．
（3）根据 v²=2aS
解得
S=

(Ft-μmgt)2

2m2g(sinθ+μcosθ)

故物块沿斜面上滑的最大距离为

(Ft-μmgt)2

2m2g(sinθ+μcosθ)

．

举一反三

如图所示，固定的光滑圆弧轨道ACB的半径为0.8m，A点与圆心O在同一水平线上，圆弧轨道底端B点与圆心在同一竖直线上．C点离B点的竖直高度为0.2m．物块从轨道上的A点由静止释放，滑过B点后进入足够长的水平传送带，传送带由电动机驱动按图示方向运转，不计物块通过轨道与传送带交接处的动能损失，物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，g取10m/s²．若物块从A点下滑到传送带上后，又恰能返回到C点，
（1）求传送带的速度．
（2）求物块在传送带上第一次往返所用的时间．魔方格

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如图所示，有一长为l=1.75m、质量为m_B=1.6kg的长木板B放在光滑水平面上，长木板的左端通过一条拉直的细线连接在墙上；另有一个物块A，质量为m_A=0.4kg，放在木板左端，在水平恒力F=1.2N的作用下由静止幵始向右匀加速运动．当物块A滑过x=0.5m的距离时，剪断细线，之后物块A在恒力作用下继续向右运动．已知物块A与长木板B之间的动摩擦因数为μ=0.2，物块A的大小不计．求：
（1）当细线被剪断瞬间物块A的速度大小；
（2）细线被剪断后，经过多长时间物块A滑到木板的右端．魔方格

题型：南充三模难度：| 查看答案

一物体从A到B做匀变速直线运动，其中点时刻的速度为v₁，通过AB位移中点时的速度为v₂，则可以判断（　　）

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题型：浦东新区一模难度：| 查看答案

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A．若物体做匀加速直线运动，v₁＞v₂

B．若物体做匀减速直线运动，v₁＞v₂

C．无论物体做什么运动，v₁＜v₂

D．无论物体做什么运动，v₁=v₂

一小滑块静止在倾角为37°的固定斜面的底端，当滑块受到外力冲击后，瞬间获得一个沿斜面向上的速度v₀=4.0m/s．已知斜面足够长，滑块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.25，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²．求：
（1）滑块沿斜面上滑过程的加速度大小．
（2）滑块沿斜面上滑的最大距离．
（3）滑块返回斜面底端时速度的大小．

如图所示，质量m=1Kg的小球穿在长L=1.6m的斜杆上，斜杆与水平方向成α=37°角，斜杆固定不动，小球与斜杆间的动摩擦因数μ=0.75．小球受水平向左的拉力F=1N，从斜杆的顶端由静止开始下滑，求（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）小球运动的加速度大小；
（2）小球运动到斜杆底端时的速度大小．魔方格