如图所示，质量m=1Kg的小球穿在长L=1.6m的斜杆上，斜杆与水平方向成α=37°角，斜杆固定不动，小球与斜杆间的动摩擦因数μ=0.75．小球受水平向左的拉力

题型：浦东新区一模难度：来源：

如图所示，质量m=1Kg的小球穿在长L=1.6m的斜杆上，斜杆与水平方向成α=37°角，斜杆固定不动，小球与斜杆间的动摩擦因数μ=0.75．小球受水平向左的拉力F=1N，从斜杆的顶端由静止开始下滑，求（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）小球运动的加速度大小；
（2）小球运动到斜杆底端时的速度大小．魔方格

答案

（1）小球受力分析如图所示

魔方格

由牛顿第二定律得：Fcosα+mgsinα-μN=ma ①
Fsinα+N=mgcosα ②
①②联立得：a=

F(cosα+μsinα)+mg(sinα-μcosα)

1×(0.8+0.75×0.6)+10(0.6-0.75×0.8)

m/s2=1.25m/s²
（2）由公式v²=2ax得：
v=

2aL

2×1.25×1.6

=2m/s
答：（1）小球运动的加速度大小1.25m/s²；
（2）小球运动到斜杆底端时的速度大小2m/s．

举一反三

如图所示，图线表示作用在做直线运动的物体上的合外力与物体运动距离的对应关系，物体质量1kg，开始时处于静止状态，则当物体在外力的作用下，运动30m的过程中，合外力对物体做的功为______ J，物体末速度为______m/s．魔方格

题型：嘉定区一模难度：| 查看答案

如图所示，质量为m=10kg的两个相同的物块A、B（它们之间用轻绳相连）放在水平地面上，在方向与水平方面成θ=37°角斜向上、大小为100N的拉力F作用下，以大小为v₀=4.0m/s的速度向右做匀速直线运动，求剪断轻绳后物块A在水平地面上滑行的距离．（取当地的重力加速度（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）魔方格

题型：太原模拟难度：| 查看答案

如图所示，水平轨道AB与放置在竖直平面内的1/4圆弧轨道BC相连，圆弧轨道的B端的切线沿水平方向．一质量m=1.0kg的滑块（可视为质点），在水平恒力F=5.0N的作用下，从A点由静止开始运动，已知A、B之间的距离s=5.5m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10，圆弧轨道的半径R=0.30m，取g=10m/s²．
（1）求当滑块运动的位移为2.0m时的速度大小；
（2）当滑块运动的位移为2.0m 时撤去F，求滑块通过B点时对圆弧轨道的压力大小；
（3）滑块运动的位移为2.0m时撤去F后，若滑块恰好能上升到圆弧轨道的最高点，求在圆弧轨道上滑块克服摩擦力所做的功．魔方格

题型：东城区三模难度：| 查看答案

如图所示，半径R=0.1m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切．质量m=0.1kg的小滑块B放在半圆形轨道末端的b点，另一质量也为m=0.1kg的小滑块A以v₀=2

m/s的水平初速度向B滑行，滑过s=1m的距离，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动．已知木块A与水平面之间的动摩擦因数μ=0.2．A、B均可视为质点．（g=10m/s²）．求：
（1）A与B碰撞前瞬间的速度大小v_A；
（2）碰后瞬间，A、B共同的速度大小v；
（3）在半圆形轨道的最高点c，轨道对A、B的作用力N的大小．魔方格

题型：东城区一模难度：| 查看答案

如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U形滑板N，滑板两端为半径R=0.45m的1/4圆弧面．A和D分别是圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑．小滑块P₁和P₂的质量均为m．滑板的质量M=4m，P₁和P₂与BC面的动摩擦因数分别为μ₁=0.10和μ₂=0.40，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．开始时滑板紧靠槽的左端，P₂静止在粗糙面的B点，P₁以v₀=4.0m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下，与P₂发生弹性碰撞后，P₁处在粗糙面B点上．当P₂滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P₂继续运动，到达D点时速度为零．P₁与P₂视为质点，取g=10m/s²．问：
（1）P₂在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？
（2）BC长度为多少？N、P₁和P₂最终静止后，P₁与P₂间的距离为多少？
魔方格

题型：不详难度：| 查看答案