幂函数y=f（x）的图象经过点（18，2），则f（x）=______．

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幂函数y=f（x）的图象经过点（18，2），则f（x）=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
幂函数y=f（x）的图象经过点（
1
8
，2），则f（x）=______．
答案
设f（x）=xk，
∵y=f（x）的图象经过点（
1
8
，2），
∴(
1
8
)k=2，
∴k=log
1
8
2=-
1
3
，
∴f(x)=x-
1
3
．
故答案为f(x)=x-
1
3
．
举一反三
给定四个命题：（1）当n=-1时，y=xn是减函数；（2）幂函数的图象都过（0，0）、（1，1）两点；（3）幂函数的图象不可能出现在第四象限；（4）幂函数y=xn在第一象限为减函数，则n＜0，其中正确的命题为（　　）
A．（1）（4）B．（2）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
满足“对任意实数x，y，f（x•y）=f（x）•f（y）都成立”的函数可以是（　　）
A．f（x）=3xB．f（x）=log3xC．f（x）=x3D．f(x)=
3
x
题型：单选题难度：一般| 查看答案
若α∈{-1，-3，
1
3
，2}，则使函数y=xα的定义域为R且在（-∞，0）上单调递增的α值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知幂函数f（x）=xα过点(
1
2
，


2
2
)，则不等式f（|x|）≤2解集（　　）
A．(0，


2
]		B．[0，4]C．[-


2
，


2
]		D．[-4，4]
题型：单选题难度：简单| 查看答案
若y=f（x）是幂函数，且满足
f(4)
f(2)
=


2
2
，则f（3）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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